Änderungen von Dokument BPE 12.2 Ableitungsfunktion und Ableiten

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15	15	Beschreibe ein analoges Vorgehen für {{formula}}f_2(x)=cos(x){{/formula}} und gib auch den Term für {{formula}}f'_2(x){{/formula}} an.
16	16	{{/aufgabe}}
17	17
18		-{{aufgabe id="lnFunktion" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K6" quelle="Holger Engels" zeit="7" cc="by-sa" niveau="e"}}
19		-Zeichne den Graphen der ln-Funktion {{formula}}f(x)=\ln{x}{{/formula}} im Intervall {{formula}}[0;5]{{/formula}}. Zeichne in einem Koordinatensystem genau darunter den Graphen der Ableitungsfunktion {{formula}}f'(x){{/formula}} durch Auftragen der Steigungen an den Stellen 1, 2, 3, 4. Für deine Beobachtung ist es hilfreich, wenn du die Tangentensteigungen an diesen Stellen exakt kennst. Sie sind:
20		-(%class="border slim"%)
21		-|=x|1|2|3|4
22		-|=f'{{{(x)}}}|1|{{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}}|{{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}|{{formula}}\frac{1}{4}{{/formula}}
	18	+{{aufgabe id="Differentialquotient berechnen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="6" cc="by-sa" tags=""}}
	19	+Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}. Ihre Ableitungsfunktion soll mithilfe des Differentialquotienten hergeleitet werden. Berechne
23	23
24		-Beschreibe dein Ergebnis und bestimme den Term der Ableitungsfunktion.
	21	+{{formula}}\lim_{h\rightarrow0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}{{/formula}}
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27	27	{{aufgabe id="Verschiebung durch Ableiten" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_8.pdf ]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}