Änderungen von Dokument BPE 12.2 Ableitungsfunktion und Ableiten

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -20,10 +20,17 @@
20	20	(%class="border slim"%)
21	21	|=x|1|2|3|4
22	22	|=f'{{{(x)}}}|1|{{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}}|{{formula}}\frac{1}{3}{{/formula}}|{{formula}}\frac{1}{4}{{/formula}}
23		-
24	24	Beschreibe dein Ergebnis und bestimme den Term der Ableitungsfunktion.
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
	26	+{{aufgabe id="Verschiebung durch Ableiten" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_8.pdf ]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
	27	+Die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat die erste Ableitungsfunktion {{formula}}f^\prime{{/formula}} mit {{formula}}f^\prime\left(x\right)=2\cdot e^{2x}{{/formula}} und es gilt {{formula}}f\left(0\right)=1{{/formula}}.
	28	+
	29	+Leitet man die erste Ableitungsfunktion {{formula}}f^\prime{{/formula}} ab, so erhält man die zweite Ableitungsfunktion {{formula}}f^{\prime\prime}{{/formula}} von {{formula}}f{{/formula}}. Entsprechend entsteht die hundertste Ableitung {{formula}}f^{\left(100\right)}{{/formula}} von {{formula}}f{{/formula}}. Der Graph der hundersten Ableitungsfunktion {{formula}}f^{\left(100\right)}{{/formula}} lässt sich aus dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}} durch eine Verschiebung in x-Richtung erzeugen.
	30	+
	31	+Ermittle, um wie viele Einheiten der Graph von {{formula}}f{{/formula}} dazu in x-Richtung zu verschieben ist.
	32	+{{/aufgabe}}
	33	+
27	27	{{aufgabe id="Ableitung berechnen und grafisch ermitteln" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20grundlegend/2024_M_grundlege_2.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
28	28	Gegeben sind die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktionen {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g\left(x\right)=2\cdot e^x-2{{/formula}} und {{formula}}h{{/formula}} mit {{formula}}h\left(x\right)=e^x+1{{/formula}}. Die Abbildung zeigt ihre Graphen.
29	29	[[image:Graphen2exp(x)-2.png||width="180" style="float: right"]]