Lösung expFunktion
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/11/24 14:08
Die Steigungskurve gehört auch wieder zu einer Exponentialfunktion. Allerdings scheint sie gestreckt zu sein:
\[(2^x)= a \cdot 2^x\]
Ausblick
Mit GeoGebra kriegt man die den Streckungsfaktor (≙y-Achsenabschnitt) auf mehrere Nachkommastellen genau raus: \(a\approx 0,69\). Diese Zahl erinnert an \(\ln{2}\). Das ist kein Zufall und mithilfe der Kettenregel einfach nachzurechnen:
\(f(x) = 2^x = e^{\ln{2}\cdot x}\)
\(\Rightarrow f'(x) = \ln{2}\cdot e^{\ln{2}\cdot x}\)