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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -19,7 +19,7 @@
19	19	\begin{align}
20	20	f(x)&=f_2(x)\circ f_1(x)=f_2(f_1(x))=f_2(m_1x+b_1) \\
21	21	&=m_2(m_1x+b_1)+b_2 \\
22		-&=(m_2m_1)x+(m_2b_1+b_2)
	22	+&=(m_1m_2)x+(m_2b_1+b_2)
23	23	\end{align}
24	24	{{/formula}}
25	25
...	...	@@ -62,14 +62,28 @@
62	62	{{formula}}
63	63	\begin{align}
64	64	f'(x_0)&=\lim\limits_{x\rightarrow x_0} \frac{m_1m_2x^2+(m_1b_2+m_2b_1)x+b_1b_2-(m_1m_2x_0^2+(m_1b_2+m_2b_1)x_0+b_1b_2)}{x-x_0}\\
65		-&=\lim\limits_{x\rightarrow x_0} \frac{m_1m_2x^2+(m_1b_2+m_2b_1)x+b_1b_2-m_1m_2x_0^2-(m_1b_2+m_2b_1)x_0-b_1b_2)}{x-x_0}\\
	65	+&=\lim\limits_{x\rightarrow x_0} \frac{m_1m_2x^2+(m_1b_2+m_2b_1)x+b_1b_2-m_1m_2x_0^2-(m_1b_2+m_2b_1)x_0-b_1b_2}{x-x_0}\\
	66	+&=\lim\limits_{x\rightarrow x_0} \frac{m_1m_2x^2-m_1m_2x_0^2+(m_1b_2+m_2b_1)x-(m_1b_2+m_2b_1)x_0}{x-x_0}\\
66	66	&=\lim\limits_{x\rightarrow x_0} \frac{m_1m_2(x^2-x_0^2)+(m_1b_2+m_2b_1)(x-x_0)}{x-x_0}\\
67	67	&=\lim\limits_{x\rightarrow x_0} \frac{m_1m_2(x-x_0)(x+x_0)+(m_1b_2+m_2b_1)(x-x_0)}{x-x_0}\\
68		-&=\lim\limits_{x\rightarrow x_0} (m_1m_2(x+x_0)+(m_1b_2+m_2b_1))
	69	+&=\lim\limits_{x\rightarrow x_0} (m_1m_2(x+x_0)+(m_1b_2+m_2b_1)) \\
69	69	&=m_1m_2 2x_0+(m_1b_2+m_2b_1)\\
70	70	\end{align}
71	71	{{/formula}}
72	72
73		-Somit ist {{formula}}f'(x)=m_1m_2 2x+(m_1b_2+m_2b_1){{/formula}}.
	74	+Somit ist {{formula}}f'(x)=2m_1m_2 x+(m_1b_2+m_2b_1){{/formula}}.
74	74	)))
	76	+1. (((Verkettung:
	77	+
	78	+{{formula}}
	79	+\begin{align}
	80	+f'(x_0)&=\lim\limits_{x\rightarrow x_0} \frac{(m_1m_2)x+(m_2b_1+b_2)-((m_1m_2)x_0+(m_2b_1+b_2))}{x-x_0}\\
	81	+&=\lim\limits_{x\rightarrow x_0} \frac{(m_1m_2)x+m_2b_1+b_2-(m_1m_2)x_0-m_2b_1-b_2}{x-x_0}\\
	82	+&=\lim\limits_{x\rightarrow x_0} \frac{(m_1m_2)(x-x_0)}{x-x_0}\\
	83	+&=m_1m_2
	84	+\end{align}
	85	+{{/formula}}
	86	+
	87	+Somit ist {{formula}}f'(x)=m_1m_2{{/formula}}.
75	75	)))
	89	+)))