Wiki-Quellcode von Lösung Funktion gesucht
Version 1.1 von Holger Engels am 2025/12/08 08:26
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
 |
1.1 | 1 | **Vorgehensweise:** |
| 2 | * man wählt eine beliebige Funktion, die an irgendeiner Stelle die Steigung {{formula}}\frac12{{/formula}} hat | ||
| 3 | * man bestimmt diese Stelle und den zugehörigen Funktionswert → {{formula}}P(x_0|y=0){{/formula}} | ||
| 4 | * schließlich transformiert man die Funktion so, dass der Punkt //P// bei {{formula}}(2|g(2))=(2|2){{/formula}} zu liegen kommt. | ||
| 5 | |||
| 6 | === Mit Potenzfunktion === | ||
| 7 | {{formula}}f(x)=x^2 \Rightarrow f'(x)=2x{{/formula}} | ||
| 8 | {{formula}}f'(x)=\frac12 \Rightarrow 2x=\frac12 \Rightarrow x=\frac14{{/formula}} | ||
| 9 | {{formula}}f(\frac14)=\frac1{16} \Rightarrow P(\frac14|\frac1{16}){{/formula}} | ||
| 10 | Verschieben von //f// um {{formula}}\frac74{{/formula}} nach rechts und {{formula}}\frac{31}{16}{{/formula}} nach oben: | ||
| 11 | {{formula}}h(x)=(x-\frac74)^2+\frac{31}{16}{{/formula}} | ||
| 12 | |||
| 13 | **Probe:** | ||
| 14 | {{formula}}h'(x)=...{{/formula}} | ||
| 15 | {{formula}}h'(2)={{/formula}} |