Änderungen von Dokument Lösung Tangente in einem Kurvenpunkt II

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 2 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • Exponentialfunktion.png
  • Exponentialfunktion.svg

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,3 +1,6 @@
	1	+1.
	2	+[[image:Exponentialfunktion.svg||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	3	+1.
1	1	{{formula}}f\left(x\right)=0{{/formula}}
2	2	{{formula}}4-\frac{1}{2} e^x=0{{/formula}}
3	3	{{formula}}4=\frac{1}{2} e^x{{/formula}}
...	...	@@ -4,26 +4,22 @@
4	4	{{formula}}8=e^x{{/formula}}
5	5	{{formula}}ln(8)=x{{/formula}}
6	6
7		-
8		-
9	9	{{formula}}f´\left(x\right)=-\frac{1}{2} e^x{{/formula}}
10	10	{{formula}}f´\left(ln(8)\right)=-\frac{1}{2} e^{ln(8)}=-\frac{1}{2}\cdot 8=-4{{/formula}}
11		-{{formula}}y=m\cdot x+c=0{{/formula}}
12	12
	13	+Einsetzen von {{formula}}m=-4{{/formula}} in {{formula}}y=mx+c{{/formula}}:
	14	+{{formula}}y= -4x+c{{/formula}}
	15	+und {{formula}}N(ln(8)|0){{/formula}}
	16	+{{formula}} 0= -4 \cdot ln(8)+c{{/formula}}
	17	+{{formula}} c = 4 \cdot ln(8){{/formula}}
13	13
	19	+{{formula}}y=-4\cdot x+ 4 \cdot ln(8){{/formula}}
14	14
	21	+{{formula}}4-\frac{1}{2} e^x=4{{/formula}}
	22	+{{formula}}-\frac{1}{2} e^x=0{{/formula}}
	23	+{{formula}} e^x=0{{/formula}}
	24	+Diese Gleichung hat keine Lösung, da {{formula}} e^x\neq 0{{/formula}}
15	15
16		-1. Zeichne {{formula}}K_f{{/formula}} für {{formula}}-3\leq x\leq 3{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein.
17		-1. Berechne die Gleichung der Tangente {{formula}}t{{/formula}} in der Nullstelle der Funktion.
18		-1. Begründe, dass die Gerade {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}y=4{{/formula}} keine Tangente an die Kurve {{formula}}K_f{{/formula}} ist.
19		-1. Zeige: Alle Tangenten an {{formula}}K_f{{/formula}} haben negative Steigung.
	26	+{{formula}}f´\left(x\right)=-\frac{1}{2} e^x< 0{{/formula}} für alle x.
20	20
21	21
22		-
23		-
24		-{{formula}}4-\frac{1}{2} e^x=0{{/formula}}.
25		-
26		-1. Zeichne {{formula}}K_f{{/formula}} für {{formula}}-3\leq x\leq 3{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein.
27		-1. Berechne die Gleichung der Tangente {{formula}}t{{/formula}} in der Nullstelle der Funktion.
28		-1. Begründe, dass die Gerade {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}y=4{{/formula}} keine Tangente an die Kurve {{formula}}K_f{{/formula}} ist.
29		-1. Zeige: Alle Tangenten an {{formula}}K_f{{/formula}} haben negative Steigung.

Exponentialfunktion.png

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.martinstern

Größe

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+395.2 KB

Inhalt

Exponentialfunktion.svg

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.dirktebbe

Größe

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+109.7 KB

Inhalt