Änderungen von Dokument Lösung Tangente in einem Kurvenpunkt II

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 0 hinzugefügt, 2 gelöscht)
  • Exponentialfunktion.png
  • Exponentialfunktion.svg

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,6 +4,3 @@
1		-1.
2		-[[image:Exponentialfunktion.svg||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
3		-1.
4	4	{{formula}}f\left(x\right)=0{{/formula}}
5	5	{{formula}}4-\frac{1}{2} e^x=0{{/formula}}
6	6	{{formula}}4=\frac{1}{2} e^x{{/formula}}
...	...	@@ -7,22 +7,26 @@
7	7	{{formula}}8=e^x{{/formula}}
8	8	{{formula}}ln(8)=x{{/formula}}
9	9
	7	+
	8	+
10	10	{{formula}}f´\left(x\right)=-\frac{1}{2} e^x{{/formula}}
11	11	{{formula}}f´\left(ln(8)\right)=-\frac{1}{2} e^{ln(8)}=-\frac{1}{2}\cdot 8=-4{{/formula}}
	11	+{{formula}}y=m\cdot x+c=0{{/formula}}
12	12
13		-Einsetzen von {{formula}}m=-4{{/formula}} in {{formula}}y=mx+c{{/formula}}:
14		-{{formula}}y= -4x+c{{/formula}}
15		-und {{formula}}N(ln(8)|0){{/formula}}
16		-{{formula}} 0= -4 \cdot ln(8)+c{{/formula}}
17		-{{formula}} c = 4 \cdot ln(8){{/formula}}
18	18
19		-{{formula}}y=-4\cdot x+ 4 \cdot ln(8){{/formula}}
20	20
21		-{{formula}}4-\frac{1}{2} e^x=4{{/formula}}
22		-{{formula}}-\frac{1}{2} e^x=0{{/formula}}
23		-{{formula}} e^x=0{{/formula}}
24		-Diese Gleichung hat keine Lösung, da {{formula}} e^x\neq 0{{/formula}}
25	25
26		-{{formula}}f´\left(x\right)=-\frac{1}{2} e^x< 0{{/formula}} für alle x.
	16	+1. Zeichne {{formula}}K_f{{/formula}} für {{formula}}-3\leq x\leq 3{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein.
	17	+1. Berechne die Gleichung der Tangente {{formula}}t{{/formula}} in der Nullstelle der Funktion.
	18	+1. Begründe, dass die Gerade {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}y=4{{/formula}} keine Tangente an die Kurve {{formula}}K_f{{/formula}} ist.
	19	+1. Zeige: Alle Tangenten an {{formula}}K_f{{/formula}} haben negative Steigung.
27	27
28	28
	22	+
	23	+
	24	+{{formula}}4-\frac{1}{2} e^x=0{{/formula}}.
	25	+
	26	+1. Zeichne {{formula}}K_f{{/formula}} für {{formula}}-3\leq x\leq 3{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein.
	27	+1. Berechne die Gleichung der Tangente {{formula}}t{{/formula}} in der Nullstelle der Funktion.
	28	+1. Begründe, dass die Gerade {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}y=4{{/formula}} keine Tangente an die Kurve {{formula}}K_f{{/formula}} ist.
	29	+1. Zeige: Alle Tangenten an {{formula}}K_f{{/formula}} haben negative Steigung.

Exponentialfunktion.png

Author

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1		-XWiki.martinstern

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1		-XWiki.dirktebbe

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