Änderungen von Dokument Lösung Tangente in einem Kurvenpunkt II

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinstern
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

...	...	@@ -1,29 +1,28 @@
1	1	1.
2	2	[[image:Exponentialfunktion.svg||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
3		-
4		-
5		-2.
	3	+1.
6	6	{{formula}}f\left(x\right)=0{{/formula}}
7	7	{{formula}}4-\frac{1}{2} e^x=0{{/formula}}
8	8	{{formula}}4=\frac{1}{2} e^x{{/formula}}
9	9	{{formula}}8=e^x{{/formula}}
10	10	{{formula}}ln(8)=x{{/formula}}
	9	+
11	11	{{formula}}f´\left(x\right)=-\frac{1}{2} e^x{{/formula}}
12	12	{{formula}}f´\left(ln(8)\right)=-\frac{1}{2} e^{ln(8)}=-\frac{1}{2}\cdot 8=-4{{/formula}}
	12	+
13	13	Einsetzen von {{formula}}m=-4{{/formula}} in {{formula}}y=mx+c{{/formula}}:
14	14	{{formula}}y= -4x+c{{/formula}}
15	15	und {{formula}}N(ln(8)|0){{/formula}}
16	16	{{formula}} 0= -4 \cdot ln(8)+c{{/formula}}
17	17	{{formula}} c = 4 \cdot ln(8){{/formula}}
	18	+
18	18	{{formula}}y=-4\cdot x+ 4 \cdot ln(8){{/formula}}
19	19
20		-
21		-3.
22	22	{{formula}}4-\frac{1}{2} e^x=4{{/formula}}
23	23	{{formula}}-\frac{1}{2} e^x=0{{/formula}}
24	24	{{formula}} e^x=0{{/formula}}
25	25	Diese Gleichung hat keine Lösung, da {{formula}} e^x\neq 0{{/formula}}
26	26
27		-
28		-4.
29	29	{{formula}}f´\left(x\right)=-\frac{1}{2} e^x< 0{{/formula}} für alle x.
	27	+
	28	+