Änderungen von Dokument BPE 13 Einheitsübergreifend

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 1 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • cos und pot.png

Details

Seiteneigenschaften

Titel

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-BPE 13 Themenübergreifend
	1	+BPE 13 Einheitsübergreifend

Inhalt

...	...	@@ -1,4 +1,6 @@
1		-{{aufgabe id="Uneigentliches Integral" afb="III" Kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="40"}}
	1	+{{seiteninhalt/}}
	2	+
	3	+{{aufgabe id="Uneigentliches Integral" afb="III" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="40"}}
2	2	Betrachtet wird für negative rationale Zahlen //q// die Potenzfunktion //p// mit {{formula}}p(x)=x^q;\: x\neq 0{{/formula}}.
3	3
4	4	Für {{formula}}b \rightarrow \infty{{/formula}} heißt {{formula}}U_q=\int_1^b{p(x)}\cdot dx{{/formula}} //uneigentliches Integral// über //p//, falls {{formula}}U_q{{/formula}} eine reelle Zahl ergibt.
...	...	@@ -7,3 +7,21 @@
7	7
8	8	[[image:x hoch minus 2.png]]
9	9	{{/aufgabe}}
	12	+
	13	+{{aufgabe id="Annäherung" afb="III" kompetenzen="K2, K5, K4" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="30"}}
	14	+[[image:cos und pot.png|| style="float: right" width="320"]]In {{formula}}[0; \pi/2]{{/formula}} soll die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\cos{x}{{/formula}} durch eine Potenzfunktion //g// mit {{formula}}g(x)=1-ax^q{{/formula}} angenähert werden, wobei //q// eine positive rationale Zahl ist und //a// so gewählt wird, dass der Graph von //g// ebenfalls bei //π/2// eine Nullstelle besitzt.
	15	+
	16	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	17	+1. Bestimme //a// in Abhängigkeit von //q//.
	18	+1. (((Begründe, weshalb ein kleiner Wert des Integrals
	19	+
	20	+{{formula}}\int_0^{\frac{\pi}{2}} f(x)-g(x)\cdot dx{{/formula}}
	21	+
	22	+ein guter Hinweis dafür ist, dass //g// eine gute Näherung für //f// ist.
	23	+)))
	24	+1. Finde eine Potenzfunktion //g//, die //f// gemäß des Kriteriums von b) gut annähert.
	25	+
	26	+(Bonus: Stelle //f// und die Annäherung aus c) mit Geogebra dar und berechne die durchschnittliche Abweichung von //f// und der Annäherungsfunktion.)
	27	+{{/aufgabe}}
	28	+
	29	+{{seitenreflexion/}}

cos und pot.png

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.holgerengels

Größe

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+30.4 KB

Inhalt