Änderungen von Dokument BPE 13 Einheitsübergreifend

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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107	107
108	108	{{/aufgabe}}
109	109
110		-{{aufgabe id="Schalldruck2" afb="II, III" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_B_7.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
111		-Der Schalldruckpegel eines bestimmten Wecktons wird durch die in {{formula}}\left[0;4\right]{{/formula}} definierte Funktion
112		-
113		-{{formula}}
114		-h: x\mapsto
115		-\begin{cases}
116		-20 \cdot \sin(x) \quad \text{für} \ 0 \leq x \leq 2 \\
117		- 20 \cdot \sin(x-2) +20 \cdot \sin(2) \ \text{für} \ 2<x\leq 4
118		-\end{cases}
119		-{{/formula}}
120		-
121		-beschrieben. Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} die seit Beginn des Wecktons vergangene Zeit in Sekunden und {{formula}}h\left(x\right){{/formula}} der Schalldruckpegel in Dezibel (dB). Die //Abbildung 3// zeigt einen Teil des Graphen von {{formula}}h{{/formula}}.
122		-[[image:Schalldruckabb3.png||width="150" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
123		-1. Zeige, dass der Graph von {{formula}}h{{/formula}} bei {{formula}}x=2{{/formula}} keinen Sprung aufweist, und vervollständige den Graphen von {{formula}}h{{/formula}} in der //Abbildung 3//.
124		-1. Berechne den Zeitpunkt, zu dem der Weckton den größten Schalldruckpegel hat, und gib diesen Schalldruckpegel an.
125		-1. Berechne unter Verwendung der folgenden Information den durchschnittlichen Funktionswert von {{formula}}h{{/formula}}.
126		-
127		-Der durchschnittliche Funktionswert von {{formula}}h{{/formula}} im Intervall {{formula}}\left[a;b\right]{{/formula}} stimmt mit der Höhe eines Rechtecks überein, das die beiden folgenden Eigenschaften hat:
128		-* Das Rechteck hat die Breite {{formula}}b-a{{/formula}}.
129		-* Das Rechteck hat den gleichen Inhalt wie die Fläche, die für {{formula}}a\le x\le b{{/formula}} zwischen dem Graphen von {{formula}}h{{/formula}} und der x-Achse liegt.
130		-(% style="list-style:" start="4" %)
131		-1. Dem Graphen von {{formula}}h{{/formula}} ist zu entnehmen, dass der Weckton bestimmte Schalldruckpegel mehr als einmal annimmt. Zwei Zeitpunkte mit gleichem Schalldruckpegel haben jeweils einen bestimmten Abstand. Bestimme rechnerisch den größten dieser Abstände.
132		-
133		-{{/aufgabe}}
134		-
135	135	{{seitenreflexion/}}