Änderungen von Dokument BPE 13 Einheitsübergreifend

Zusammenfassung

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  • Hängebrücke.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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123	123	1. Zeige, dass der Graph von {{formula}}h{{/formula}} bei {{formula}}x=2{{/formula}} keinen Sprung aufweist, und vervollständige den Graphen von {{formula}}h{{/formula}} in der //Abbildung 3//.
124	124	1. Berechne den Zeitpunkt, zu dem der Weckton den größten Schalldruckpegel hat, und gib diesen Schalldruckpegel an.
125	125	1. Berechne unter Verwendung der folgenden Information den durchschnittlichen Funktionswert von {{formula}}h{{/formula}}.
126		-//Der durchschnittliche Funktionswert von {{formula}}h{{/formula}} im Intervall {{formula}}\left[a;b\right]{{/formula}} stimmt mit der Höhe eines Rechtecks überein, das die beiden folgenden Eigenschaften hat:
127		-* Das Rechteck hat die Breite {{formula}}b-a{{/formula}}.
128		-* Das Rechteck hat den gleichen Inhalt wie die Fläche, die für {{formula}}a\le x\le b{{/formula}} zwischen dem Graphen von {{formula}}h{{/formula}} und der x-Achse liegt. //
	126	+//Der durchschnittliche Funktionswert von {{formula}}h{{/formula}} im Intervall {{formula}}\left[a;b\right]{{/formula}} stimmt mit der Höhe eines Rechtecks überein, das die beiden folgenden Eigenschaften hat:
	127	+ • Das Rechteck hat die Breite {{formula}}b-a{{/formula}}.
	128	+ • Das Rechteck hat den gleichen Inhalt wie die Fläche, die für {{formula}}a\le x\le b{{/formula}} zwischen dem Graphen von {{formula}}h{{/formula}} und der x-Achse liegt. //
129	129	(% style="list-style:" start="4" %)
130	130	1. Dem Graphen von {{formula}}h{{/formula}} ist zu entnehmen, dass der Weckton bestimmte Schalldruckpegel mehr als einmal annimmt. Zwei Zeitpunkte mit gleichem Schalldruckpegel haben jeweils einen bestimmten Abstand. Bestimme rechnerisch den größten dieser Abstände.
131	131
132	132	{{/aufgabe}}
133	133
	134	+{{aufgabe id="Hängebrücke" afb="I, II, III" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_B_9.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
	135	+Die //Abbildung 1// zeigt schematisch die achsensymmetrische Seitenansicht einer Hängebrücke. Die beiden vertikalen Pfeiler haben einen Abstand von 400 m. Die Wasseroberfläche liegt 20 m unterhalt der Fahrbahn.
	136	+[[image:Hängebrücke.png||width="120" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	137	+Die beiden Pfeiler gliedern die Brücke in einen linken, einen mittleren und einen rechten Abschnitt. Am oberen Ende jedes Pfeilers ist sowohl das Tragseil des mittleren Abschnitts als auch das Abspannseil des linken bzw. rechten Abschnitts befestigt. Die beiden Abspannseile sind am jeweiligen Ende der Fahrbahn verankert.
	138	+Im verwendeten Koordinatensystem entspricht eine Längeneinheit 10 m in der Realität.
	139	+In der Seitenansicht der Brücke verläuft die x-Achse entlang der horizontal verlaufenden Fahrbahn, die y-Achse entlang der Symmetrieachse.
	140	+1. Im rechten Abschnitt der Brücke wird der Verlauf des Abspannseils modellhaft durch
	141	+den Funktionsterm {{formula}}r(x)=\frac{253}{100}\cdot \left(e^{\frac{1}{11}\cdot (32-x)}-1 \right){{/formula}} beschrieben.
	142	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	143	+1. Zeige, dass die Fahrbahn der Brücke insgesamt 640 m lang ist.
	144	+1. Auch im linken Abschnitt der Brücke kann der Verlauf des Abspannseils im Modell durch einen Funktionsterm beschrieben werden. Gib einen passenden Term {{formula}}l(x){{/formula}} sowie das Intervall an, in dem dieser Term das Abspannseil darstellt.
	145	+1. Berechne die Höhe der Pfeiler über der Wasseroberfläche.
	146	+1. Berechne die Größe des Winkels, unter dem das rechte Abspannseil auf den zugehörigen Pfeiler trifft
	147	+1. In der Seitenansicht begrenzen der rechte Pfeiler, das zugehörige Abspannseil und die Fahrbahn ein Flächenstück. Berechne dessen Inhalt in der Realität.
	148	+{{/aufgabe}}
	149	+
134	134	{{seitenreflexion/}}

Hängebrücke.png

Author

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	1	+XWiki.akukin

Größe

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