Änderungen von Dokument BPE 13 Einheitsübergreifend

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -131,4 +131,20 @@
131	131
132	132	{{/aufgabe}}
133	133
	134	+{{aufgabe id="Hängebrücke" afb="I, II, III" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_B_9.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
	135	+Die //Abbildung 1// zeigt schematisch die achsensymmetrische Seitenansicht einer Hängebrücke. Die beiden vertikalen Pfeiler haben einen Abstand von 400 m. Die Wasseroberfläche liegt 20 m unterhalt der Fahrbahn.
	136	+[[image:Hängebrücke.png||width="120" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	137	+Die beiden Pfeiler gliedern die Brücke in einen linken, einen mittleren und einen rechten Abschnitt. Am oberen Ende jedes Pfeilers ist sowohl das Tragseil des mittleren Abschnitts als auch das Abspannseil des linken bzw. rechten Abschnitts befestigt. Die beiden Abspannseile sind am jeweiligen Ende der Fahrbahn verankert.
	138	+Im verwendeten Koordinatensystem entspricht eine Längeneinheit 10 m in der Realität.
	139	+In der Seitenansicht der Brücke verläuft die x-Achse entlang der horizontal verlaufenden Fahrbahn, die y-Achse entlang der Symmetrieachse.
	140	+1. Im rechten Abschnitt der Brücke wird der Verlauf des Abspannseils modellhaft durch
	141	+den Funktionsterm {{formula}}r(x)=\frac{253}{100}\cdot \left(e^{\frac{1}{11}\cdot (32-x)}-1 \right){{/formula}} beschrieben.
	142	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	143	+1. Zeige, dass die Fahrbahn der Brücke insgesamt 640 m lang ist.
	144	+1. Auch im linken Abschnitt der Brücke kann der Verlauf des Abspannseils im Modell durch einen Funktionsterm beschrieben werden. Gib einen passenden Term {{formula}}l(x){{/formula}} sowie das Intervall an, in dem dieser Term das Abspannseil darstellt.
	145	+1. Berechne die Höhe der Pfeiler über der Wasseroberfläche.
	146	+1. Berechne die Größe des Winkels, unter dem das rechte Abspannseil auf den zugehörigen Pfeiler trifft
	147	+1. In der Seitenansicht begrenzen der rechte Pfeiler, das zugehörige Abspannseil und die Fahrbahn ein Flächenstück. Berechne dessen Inhalt in der Realität.
	148	+{{/aufgabe}}
	149	+
134	134	{{seitenreflexion/}}