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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -43,14 +43,14 @@
43	43
44	44	{{formula}}
45	45	\begin{align*}
46		-f\left(x\right)=x\cdot\left(8-5x\right)\cdot\left(1-\frac{x}{4}\right)^2 \\
	46	+f\left(x\right)&=x\cdot\left(8-5x\right)\cdot\left(1-\frac{x}{4}\right)^2 \\
47	47	&=-\frac{4}{16}x^4+3x^3-9x^2+8x
48	48	\end{align*}
49	49	{{/formula}}
50	50
51	51	beschrieben werden. Dabei gibt {{formula}}x{{/formula}} die nach 06:00 Uhr vergangene Zeit in Stunden und {{formula}}f\left(x\right){{/formula}} die momentane Änderungsrate der Staulänge in Kilometer pro Stunde an.
52		-Die Abbildung 1 zeigt den Graphen von f für 0\le x\le4.
53		-Für die erste Ableitungsfunktion von f gilt f^\prime\left(x\right)=\left(5x^2-16x+8\right)\cdot\left(1-\frac{x}{4}\right).
	52	+Die //Abbildung 1// zeigt den Graphen von {{formula}}f{{/formula}} für {{formula}}0\le x\le4{{/formula}}.
	53	+Für die erste Ableitungsfunktion von {{formula}}f{{/formula}} gilt {{formula}}f^\prime\left(x\right)=\left(5x^2-16x+8\right)\cdot\left(1-\frac{x}{4}\right){{/formula}}.
54	54	1. Nenne die Zeitpunkte, zu denen die momentane Änderungsrate der Staulänge den Wert null hat, und begründe anhand der Struktur des Funktionsterms von f, dass es keine weiteren solchen Zeitpunkte gibt.
55	55	1. Es gilt {{formula}}f\left(2\right)<0{{/formula}}. Gib die Bedeutung dieser Tatsache im Sachzusammenhang an.
56	56	1. Bestimme den Zeitpunkt, zu dem die Staulänge am stärksten zunimmt. Zeige, dass der zugehörige Wert der momentanen Änderungsrate zwischen 2 km/h und 3 km/h liegt.