Änderungen von Dokument Lösung Stau MMS

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 1 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • Loseunggraphstau.PNG

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,3 +1,5 @@
	1	+1. (((
	2	+(% style="list-style: lower-alpha" %)
1	1	1. {{formula}}x_1=0;x_2=\frac{8}{5};x_3=4{{/formula}} sind die einzigen Nullstellen von {{formula}}f{{/formula}}, denn der Funktionsterm ist in Produktform und hat drei Faktoren, die jeweils für diese Werte von {{formula}}x{{/formula}} null werden.
2	2	Zeitpunkte: 6:00 Uhr; 7:36 Uhr; 10:00 Uhr
3	3	1. Um 8:00 Uhr nimmt die Länge des Staus ab.
...	...	@@ -22,15 +22,27 @@
22	22	MMS: {{formula}}x_1=0,5299;\ x_2=2,3195;\ x_3=4,049;\ x_4=4,701{{/formula}}
23	23	Nur für {{formula}}x_2{{/formula}} sind beide Zeitpunkte im Definitionsbereich.
24	24	Der gesuchte Zeitpunkt ist 8:19 Uhr.
25		-1. [[image:LösungGraphStau.png||width="220" style="float: left"]]
	27	+1. [[image:Loseunggraphstau.PNG||width="180" style="float: left"]]
26	26
27		-Die Inhalte der Flächen, die der Graph mit der x-Achse für {{formula}}1,5\le x\le a{{/formula}} und {{formula}}a\le x\le b{{/formula}} einschließt, müssen übereintimmen.
28	28
29	29
	31	+
	32	+
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	34	+
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	36	+
	37	+
	38	+
	39	+
	40	+Die Inhalte der Flächen, die der Graph mit der x-Achse für {{formula}}1,5\le x\le a{{/formula}} und {{formula}}a\le x\le b{{/formula}} einschließt, müssen übereintimmen.
	41	+)))
	42	+1. (((
	43	+(% style="list-style: lower-alpha" %)
30	30	1. Die Graphen von {{formula}}h_k{{/formula}} sind Parabeln //k//-ter Ordnung (im Falle von {{formula}}k=1{{/formula}} eine Gerade), die um 3 nach rechts und um 1 nach oben verschoben wurden.
31	31	Für gerade //k// gilt: {{formula}}x\rightarrow\pm\infty \ \Rightarrow \ h_k\left(x\right)\rightarrow+\infty{{/formula}}
32	32	Für ungerade //k// gilt: {{formula}}x\rightarrow\pm\infty\ \Rightarrow\ \ h_k\left(x\right)\rightarrow\pm\infty{{/formula}}
33		-1. Alle Graphen beinhalten den Punkt {{formula}}S\left(3\middle|1\right){{/formula}} (Tiefpunkt für gerades //k//, Wendepunkt für ungerades //k// (Begründung: siehe Teilaufgabe 1.) und den Punkt {{formula}}P\left(4\middle|2\right){{/formula}}, da alle ungestreckten Parabeln sich vom Tief- bzw. Wendepunkt aus gesehen 1 weiter rechts und 1 weiter oben noch einmal schneiden.
	47	+1. Alle Graphen beinhalten den Punkt {{formula}}S\left(3\middle|1\right){{/formula}} (Tiefpunkt für gerades //k//, Wendepunkt für ungerades //k// (Begründung: siehe Teilaufgabe a.) und den Punkt {{formula}}P\left(4\middle|2\right){{/formula}}, da alle ungestreckten Parabeln sich vom Tief- bzw. Wendepunkt aus gesehen 1 weiter rechts und 1 weiter oben noch einmal schneiden.
34	34	1. Da Tangenten durch lineare Funktionen beschrieben werden, kommt nur {{formula}}k=2{{/formula}} in Frage, denn nur dann ist {{formula}}h_k^\prime{{/formula}} eine Polynomfunktion 1. Grades.
35	35	Zu überprüfen ist noch, ob {{formula}}h_2^\prime{{/formula}} eine Tangente an {{formula}}h_2{{/formula}} beschreibt:
36	36	{{formula}}h_2\left(x\right)=\left(x-3\right)^2+1=x^2-6x+10\ \ \Rightarrow\ \ h_2^\prime\left(x\right)=2x-6{{/formula}}
...	...	@@ -61,5 +61,5 @@
61	61
62	62	Die wahre Aussage bestätigt die Behauptung, dass die Mittelwerte der Längen der parallelen Seiten der Trapeze tatsächlich gleich sind und damit die Flächeninhalte identisch sind.
63	63
	78	+)))
64	64
65		-

Loseunggraphstau.PNG

Author

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	1	+XWiki.akukin

Größe

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	1	+107.5 KB

Inhalt