BPE 14.1 Aufstellen von Funktionstermen
Inhalt
K4 K5 Ich kann aus verbal gegebenen Funktionseigenschaften einen zugehörigen Funktionsterm bestimmen
K4 K5 Ich kann aus grafisch gegebenen Funktionseigenschaften einen zugehörigen Funktionsterm bestimmen
K4 K5 Ich kann aus tabellarisch gegebenen Funktionseigenschaften einen zugehörigen Funktionsterm bestimmen
K1 K5 Ich kann mich für einen geeigneten Ansatz entscheiden
K5 Ich kann aus den gegebenen Eigenschaften passende Gleichungen ermitteln
K5 Ich kann gegebenenfalls das entstehende Gleichungssystem lösen
1 Polynomfunktion Grad 4 (20 min) 𝕃
Der Graph einer Funktion f vierten Grades ist achsensymmetrisch zur y-Achse, hat einen Hochpunkt bei \( x = 2 \) und besitzt eine Tangente mit der Steigung 24 im Punkt \(P(1 \mid 9)\). Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung von f.
| AFB I - K1 K4 K5 | Quelle Damir Markota |
2 Funktionsterme aus Eigenschaften (20 min) 𝕃
Gegeben sind die folgenden Eigenschaften einer Funktion:
- \(f(2)=f(4)\)
- \(f^{\prime}(3)= 0\)
- \(f^{\prime}(2)\approx 4,7\)
- \[\int\limits_{0}^4 f(x)dx \geq \int\limits_{0}^1 f(x)dx > \int\limits_{0}^2 f(x)dx\]
Bestimmen Sie einen Funktionsterm, der alle vier Bedingungen erfüllt.
| AFB II - K2 K5 K4 | Quelle Problemlösegruppe | #problemlösen |
Kompetenzmatrix und Seitenreflexion
| K1 | K2 | K3 | K4 | K5 | K6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| I | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| II | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| III | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Abdeckung Bildungsplan | ||
|---|---|---|
| Abdeckung Kompetenzen | ||
| Abdeckung Anforderungsbereiche | ||
| Eignung gemäß Kriterien | ||
| Umfang gemäß Mengengerüst |