Lösung Polynomfunktion Grad 4
Zuletzt geändert von akukin am 2024/04/02 14:14
Vierter Grad bedeutet, dass die Funktion die Form besitzt.
Da der Graph achsensymmetrisch zur y-Achse sein soll, fallen die ungeraden Exponenten weg, d.h. .
Weiterhin gilt: (Hochpunkt bei
)
(Gleichung (I))
Ebenso gilt (Tangente der Steigung 24 bei ):
(Gleichung (II))
Aus (I) folgt .
Einsetzen von in (II):
.
Damit ist und
.
Zudem ist bekannt, dass und damit
.
Die Funktionsgleichung lautet damit insgesamt .