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Details

Seiteneigenschaften

Titel

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-Aufgabenpool Klassenarbeit
	1	+Vorschlag Klassenarbeit

Inhalt

...	...	@@ -1,9 +4,6 @@
1		-=== Aufgabenpool ===
2		-Diese Aufgaben sind in dieser Zusammenstellung noch keine gute Klassenarbeit. Sie decken weder die Kompetenzbereiche ab, noch erreichen sie den Anforderungsbereich III.
3		-
4	4	== Teil I ohne Hilfsmittel ==
5	5
6		-{{aufgabe id="Zwei Ebenen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
	3	+{{aufgabe id="Zwei Ebenen" afb="I" komptenzen="K5" zeit="5"}}
7	7	Gegeben sind die zwei Ebenen {{formula}}E{{/formula}} und {{formula}}F{{/formula}} durch:
8	8	{{formula}}E: x_1 + x_2 + x_3 = 3{{/formula}}
9	9	{{formula}}F: x_1 - x_2 = 1{{/formula}}
...	...	@@ -12,7 +12,7 @@
12	12	1. Bestimme eine Parametergleichung der Schnittgeraden {{formula}}g{{/formula}} der beiden Ebenen.
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15		-{{aufgabe id="Ebene ud Gerade" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
	12	+{{aufgabe id="Ebene ud Gerade" afb="I" komptenzen="K2,K5" zeit="5"}}
16	16	Gegeben sind die Gerade {{formula}}g{{/formula}} und die Ebene {{formula}}E{{/formula}} durch:
17	17	{{formula}}g: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -2 \end{pmatrix} + r \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix}; r \in \mathbb{R}{{/formula}}
18	18	{{formula}}E: 2x_1 - 4x_2 + 4x_3 = 12{{/formula}}
...	...	@@ -23,7 +23,7 @@
23	23
24	24	== Teil II mit Hilfsmitteln ==
25	25
26		-{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="12"}}
	23	+{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" komptenzen="K4,K5" zeit="12"}}
27	27	Gegeben sind die Eckpunkte eines Dreiecks {{formula}}A(0|2|0){{/formula}}, {{formula}}B(0|-2|0){{/formula}} und {{formula}}C(2\sqrt{3}|0|0){{/formula}}.
28	28	Die Eckpunkte des Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}} sollen nun mit einer Spitze {{formula}}P{{/formula}} verbunden werden, so dass eine Pyramide {{formula}}ABCP{{/formula}} entsteht.
29	29	(%class=abc%)
...	...	@@ -36,7 +36,7 @@
36	36	1. Die Spitze {{formula}}P{{/formula}} liegt auf der Geraden {{formula}}g{{/formula}}. Ermittle die Koordinaten der Spitze {{formula}}P{{/formula}} so, dass {{formula}}ABCP{{/formula}} ein Tetraeder ist.
37	37	{{/aufgabe}}
38	38
39		-{{aufgabe id="Abstand von einer Ebene" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="11"}}
	36	+{{aufgabe id="Abstand von einer Ebene" afb="II" komptenzen="K4,K5" zeit="11"}}
40	40	Die Ebene {{formula}}E{{/formula}} hat die Spurpunkte {{formula}}S_1(4|0|0){{/formula}}, {{formula}}S_2(0|2|0){{/formula}} und {{formula}}S_3(0|0|2){{/formula}}.
41	41
42	42	a) Bestimme zu {{formula}}E{{/formula}} eine Gleichung in Koordinatenform und eine Gleichung in Normalenform.
...	...	@@ -44,6 +44,6 @@
44	44	c) Bestimme die Gleichung einer Ebenen {{formula}}F{{/formula}}, die den Abstand 3 LE zur Ebene {{formula}}E{{/formula}} hat.
45	45	{{/aufgabe}}
46	46
47		-{{aufgabe id="Spiegelebene" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="7"}}
	44	+{{aufgabe id="Spiegelebene" afb="II" komptenzen="K5" zeit="7"}}
48	48	Gegeben sind der Punkt {{formula}}P(1|2|3){{/formula}} und sein Spiegelpunkt {{formula}}P'(5|4|5){{/formula}}. Bestimme die Gleichung der Spiegelebenen.
49	49	{{/aufgabe}}