Änderungen von Dokument BPE 16.1 Geraden und ihre Lage im Koordinatensystem

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -8,6 +8,10 @@
8	8
9	9	{{lernende}}[[Parameterform erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden%20im%20Raum/Gerade%20in%20Parameterform#erkunden]]{{/lernende}}
10	10
	11	+{{aufgabe id="Aus Koordinatenform" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Melanie" zeit=""}}
	12	+Bestimme zur Geraden {{formula}}g: y=-\frac23+1{{/formula}} zwei Gleichungen in Parameterform.
	13	+{{/aufgabe}}
	14	+
11	11	{{aufgabe id="Ursprungsgerade verschieben" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="3"}}
12	12	Gegeben ist eine Ursprungsgerade {{formula}}g: \vec{x}= t \cdot \left(\begin{array}{c} 2 \\ -1 \\ 4 \end{array}\right){{/formula}}.
13	13	Die Gerade {{formula}}g{{/formula}} wird um 2 Längeneinheiten in {{formula}}x_{1}{{/formula}}-Richtung, um 1 Längeneinheit in {{formula}}x_{2}{{/formula}}-Richtung und um 5 Längeneinheiten in {{formula}}x_{3}{{/formula}}-Richtung verschoben.
...	...	@@ -58,14 +58,14 @@
58	58	Bestimme den Schnittwinkel zwischen der Geraden {{formula}}g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 5 \\ 4 \\ 8 \end{array}\right)+ t \cdot \left(\begin{array}{c} 4 \\ 3 \\ 4 \end{array}\right){{/formula}} und der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene.
59	59	{{/aufgabe}}
60	60
61		-{{aufgabe id="Winkel gegeben" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
62		-Bestimme eine Gerade in Parameterform, die durch den Punkt {{formula}}P(1|1|1){{/formula}} geht und die {{formula}}x_1x_2{{/formula}}- Ebene im Winkel von {{formula}}30°{{/formula}} schneidet.
63		-{{/aufgabe}}
64		-
65	65	{{aufgabe id="Richtungsvektor unvollständig" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="7"}}
66	66	Gegeben ist die Gerade {{formula}}g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+ t \cdot \left(\begin{array}{c} 1 \\ k \\ 2 \end{array}\right){{/formula}}. Bestimme //k// so, dass der Winkel zwischen //g// und der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}- Ebene {{formula}}30°{{/formula}} beträgt.
67	67	{{/aufgabe}}
68	68
	69	+{{aufgabe id="Winkel gegeben" afb="III" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
	70	+Bestimme eine Gerade in Parameterform, die durch den Punkt {{formula}}P(1|1|1){{/formula}} geht und die {{formula}}x_1x_2{{/formula}}- Ebene im Winkel von {{formula}}30°{{/formula}} schneidet.
	71	+{{/aufgabe}}
	72	+
69	69	{{aufgabe id="Geradenschar" afb="" kompetenzen="K1, K2, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_15.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
70	70	Gegeben ist die Schar der Geraden {{formula}}g_k: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} k \\ -4k \\ k \end{array}\right)+ \mu \cdot \left(\begin{array}{c} 4 \\ 8 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} mit {{formula}}\mu\in\mathbb{R}{{/formula}} und {{formula}}k\in\mathbb{R}{{/formula}}.
71	71
...	...	@@ -102,4 +102,4 @@
102	102	Operator "bestimme"-lastig
103	103	{{/lehrende}}
104	104
105		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
	109	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="4" kriterien="4" menge="5"/}}