Änderungen von Dokument BPE 16.1 Geraden und ihre Lage im Koordinatensystem

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -8,10 +8,6 @@
8	8
9	9	{{lernende}}[[Parameterform erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Geraden%20im%20Raum/Gerade%20in%20Parameterform#erkunden]]{{/lernende}}
10	10
11		-{{aufgabe id="Aus Koordinatenform" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Melanie" zeit=""}}
12		-Bestimme zur Geraden {{formula}}g: y=-\frac23+1{{/formula}} zwei Gleichungen in Parameterform.
13		-{{/aufgabe}}
14		-
15	15	{{aufgabe id="Ursprungsgerade verschieben" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="3"}}
16	16	Gegeben ist eine Ursprungsgerade {{formula}}g: \vec{x}= t \cdot \left(\begin{array}{c} 2 \\ -1 \\ 4 \end{array}\right){{/formula}}.
17	17	Die Gerade {{formula}}g{{/formula}} wird um 2 Längeneinheiten in {{formula}}x_{1}{{/formula}}-Richtung, um 1 Längeneinheit in {{formula}}x_{2}{{/formula}}-Richtung und um 5 Längeneinheiten in {{formula}}x_{3}{{/formula}}-Richtung verschoben.
...	...	@@ -62,14 +62,14 @@
62	62	Bestimme den Schnittwinkel zwischen der Geraden {{formula}}g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 5 \\ 4 \\ 8 \end{array}\right)+ t \cdot \left(\begin{array}{c} 4 \\ 3 \\ 4 \end{array}\right){{/formula}} und der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene.
63	63	{{/aufgabe}}
64	64
	61	+{{aufgabe id="Winkel gegeben" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
	62	+Bestimme eine Gerade in Parameterform, die durch den Punkt {{formula}}P(1|1|1){{/formula}} geht und die {{formula}}x_1x_2{{/formula}}- Ebene im Winkel von {{formula}}30°{{/formula}} schneidet.
	63	+{{/aufgabe}}
	64	+
65	65	{{aufgabe id="Richtungsvektor unvollständig" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="7"}}
66	66	Gegeben ist die Gerade {{formula}}g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+ t \cdot \left(\begin{array}{c} 1 \\ k \\ 2 \end{array}\right){{/formula}}. Bestimme //k// so, dass der Winkel zwischen //g// und der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}- Ebene {{formula}}30°{{/formula}} beträgt.
67	67	{{/aufgabe}}
68	68
69		-{{aufgabe id="Winkel gegeben" afb="III" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
70		-Bestimme eine Gerade in Parameterform, die durch den Punkt {{formula}}P(1|1|1){{/formula}} geht und die {{formula}}x_1x_2{{/formula}}- Ebene im Winkel von {{formula}}30°{{/formula}} schneidet.
71		-{{/aufgabe}}
72		-
73	73	{{aufgabe id="Geradenschar" afb="" kompetenzen="K1, K2, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_15.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
74	74	Gegeben ist die Schar der Geraden {{formula}}g_k: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} k \\ -4k \\ k \end{array}\right)+ \mu \cdot \left(\begin{array}{c} 4 \\ 8 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} mit {{formula}}\mu\in\mathbb{R}{{/formula}} und {{formula}}k\in\mathbb{R}{{/formula}}.
75	75
...	...	@@ -94,7 +94,7 @@
94	94	Weise nach, dass {{formula}}O{{/formula}} und {{formula}}P{{/formula}} keine benachbarten Eckpunkte dieses Quadrats sind )))
95	95	{{/aufgabe}}
96	96
97		-{{aufgabe id="Lagebeziehung von Geraden" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/media/exercise_files/Abituraufgaben_Mathematik/2023MgrundlegendAAGLAA212_Aufgabe.pdf]]" niveau="g" tags="iqb"}}
	93	+{{aufgabe id="Lagebeziehung von Geraden" afb="I, II" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/media/exercise_files/Abituraufgaben_Mathematik/2023MgrundlegendAAGLAA212_Aufgabe.pdf]]" niveau="g" tags="iqb"}}
98	98	Gegeben sind die Gerade {{formula}} g: \vec{x} = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ -7 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 5 \end{pmatrix} {{/formula}} mit {{formula}}s \in \mathbb{R} {{/formula}} sowie die Gerade {{formula}} h {{/formula}} durch die Punkte {{formula}} A(4|0|0) {{/formula}} und {{formula}} B(5|1|b) {{/formula}} mit einer reellen Zahl {{formula}} b {{/formula}}.
99	99
100	100	(%class=abc%)
...	...	@@ -103,7 +103,7 @@
103	103	{{/aufgabe}}
104	104
105	105	{{lehrende}}
106		-Die "Ich kann"s sind K4, K5 lastig. K3 wird in 16.7 behandelt.
	102	+Operator "bestimme"-lastig
107	107	{{/lehrende}}
108	108
109		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="4" kriterien="4" menge="5"/}}
	105	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}