Änderungen von Dokument BPE 16.2 Gegenseitige Lage von Geraden

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Seiteneigenschaften

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52	52	1. Weise rechnerisch nach, dass die Gerade //h// sich aus der Geraden //g// durch eine Verschiebung mit Vektor {{formula}}\vec{w}=\begin{pmatrix}2\\ 15\\ -11\end{pmatrix}{{/formula}} ergibt.
53	53	{{/aufgabe}}
54	54
	55	+{{aufgabe id="" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="5"}}
	56	+Gegeben sind die Punkte {{formula}}P(2 | 0 | 23){{/formula}} und {{formula}}Q_t(6 | t | 20){{/formula}} mit {{formula}}t \in \mathbb{R}{{/formula}}.
	57	+a Entscheiden Sie, ob es einen Wert von t gibt, für den die Gerade PQt parallel
	58	+zur x1x2-Ebene verläuft. Begründen Sie Ihre Entscheidung.
	59	+2
	60	+b Der Koordinatenursprung und die Punkte P und Qt bilden ein Dreieck.
	61	+Ermitteln Sie diejenigen Werte von t, für die das Dreieck in Qt einen rechten
	62	+Winkel hat
	63	+
	64	+ Gegeben sind zwei Geraden g und h durch {{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ 8\\ -6\end{pmatrix}{{/formula}} und {{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}2\\ -1\\ 5\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}0,1\\ 0,4\\ -0,3\end{pmatrix}{{/formula}}.
	65	+
	66	+(%class="abc horiz"%)
	67	+1. Zeige: Die Gerade //h// ist parallel zu Gerade //g//.
	68	+1. Weise rechnerisch nach, dass die Gerade //h// sich aus der Geraden //g// durch eine Verschiebung mit Vektor {{formula}}\vec{w}=\begin{pmatrix}2\\ 15\\ -11\end{pmatrix}{{/formula}} ergibt.
	69	+{{/aufgabe}}