Änderungen von Dokument BPE 16.2 Gegenseitige Lage von Geraden

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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52	52	1. Weise rechnerisch nach, dass die Gerade //h// sich aus der Geraden //g// durch eine Verschiebung mit Vektor {{formula}}\vec{w}=\begin{pmatrix}2\\ 15\\ -11\end{pmatrix}{{/formula}} ergibt.
53	53	{{/aufgabe}}
54	54
55		-{{aufgabe id="" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="5"}}
56		-Gegeben sind die Punkte {{formula}}P(2 | 0 | 23){{/formula}} und {{formula}}Q_t(6 | t | 20){{/formula}} mit t ∈ R.
57		-a Entscheiden Sie, ob es einen Wert von t gibt, für den die Gerade PQt parallel
58		-zur x1x2-Ebene verläuft. Begründen Sie Ihre Entscheidung.
59		-2
60		-b Der Koordinatenursprung und die Punkte P und Qt bilden ein Dreieck.
61		-Ermitteln Sie diejenigen Werte von t, für die das Dreieck in Qt einen rechten
62		-Winkel hat
63		-
64		- Gegeben sind zwei Geraden g und h durch {{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ 8\\ -6\end{pmatrix}{{/formula}} und {{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}2\\ -1\\ 5\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}0,1\\ 0,4\\ -0,3\end{pmatrix}{{/formula}}.
65		-
66		-(%class="abc horiz"%)
67		-1. Zeige: Die Gerade //h// ist parallel zu Gerade //g//.
68		-1. Weise rechnerisch nach, dass die Gerade //h// sich aus der Geraden //g// durch eine Verschiebung mit Vektor {{formula}}\vec{w}=\begin{pmatrix}2\\ 15\\ -11\end{pmatrix}{{/formula}} ergibt.
69		-{{/aufgabe}}