Änderungen von Dokument BPE 16.2 Gegenseitige Lage von Geraden

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.dirktebbe
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -47,23 +47,16 @@
47	47	{{aufgabe id="Verschiebung" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="5"}}
48	48	Gegeben sind zwei Geraden g und h durch {{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ 8\\ -6\end{pmatrix}{{/formula}} und {{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}2\\ -1\\ 5\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}0,1\\ 0,4\\ -0,3\end{pmatrix}{{/formula}}.
49	49
50		-(%class="abc horiz"%)
	50	+(%class="abc"%)
51	51	1. Zeige: Die Gerade //h// ist parallel zu Gerade //g//.
52	52	1. Weise rechnerisch nach, dass die Gerade //h// sich aus der Geraden //g// durch eine Verschiebung mit Vektor {{formula}}\vec{w}=\begin{pmatrix}2\\ 15\\ -11\end{pmatrix}{{/formula}} ergibt.
53	53	{{/aufgabe}}
54	54
55		-{{aufgabe id="" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="5"}}
56		-Gegeben sind die Punkte {{formula}}P(2 | 0 | 23){{/formula}} und {{formula}}Q_t(6 | t | 20){{/formula}} mit t ∈ R.
57		-a Entscheiden Sie, ob es einen Wert von t gibt, für den die Gerade PQt parallel
58		-zur x1x2-Ebene verläuft. Begründen Sie Ihre Entscheidung.
59		-2
60		-b Der Koordinatenursprung und die Punkte P und Qt bilden ein Dreieck.
61		-Ermitteln Sie diejenigen Werte von t, für die das Dreieck in Qt einen rechten
62		-Winkel hat
63		-
64		- Gegeben sind zwei Geraden g und h durch {{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ 8\\ -6\end{pmatrix}{{/formula}} und {{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}2\\ -1\\ 5\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}0,1\\ 0,4\\ -0,3\end{pmatrix}{{/formula}}.
65		-
66		-(%class="abc horiz"%)
67		-1. Zeige: Die Gerade //h// ist parallel zu Gerade //g//.
68		-1. Weise rechnerisch nach, dass die Gerade //h// sich aus der Geraden //g// durch eine Verschiebung mit Vektor {{formula}}\vec{w}=\begin{pmatrix}2\\ 15\\ -11\end{pmatrix}{{/formula}} ergibt.
	55	+{{aufgabe id="" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Baden-Württemberg, Abitur Beruflilches Gymnasium 2025, Teil A aufgabe 5" zeit="15"}}
	56	+Gegeben sind die Punkte {{formula}}P(2 | 0 | 23){{/formula}} und {{formula}}Q_t(6 | t | 20){{/formula}} mit {{formula}}t \in \mathbb{R}{{/formula}}.
	57	+(%class="abc"%)
	58	+1. Entscheide, ob es einen Wert von //t// gibt, für den die Gerade {{formula}}PQ_t{{/formula}} parallel zur {{formula}}x_{12}{{/formula}}-Ebene verläuft.
	59	+Begründe deine Entscheidung.
	60	+1. Der Koordinatenursprung und die Punkte {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}Q_t{{/formula}} bilden ein Dreieck.
	61	+Ermittle diejenigen Werte von //t//, für die das Dreieck in {{formula}}Q_t{{/formula}} einen rechten Winkel hat.
69	69	{{/aufgabe}}