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Zuletzt geändert von Anna Kukin am 2026/05/28 16:16
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bearbeitet von Dirk Tebbe
am 2026/04/28 13:52
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bearbeitet von Holger Engels
am 2026/05/07 22:00
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.dirktebbe
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
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47 47  {{aufgabe id="Verschiebung" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="5"}}
48 48  Gegeben sind zwei Geraden g und h durch {{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ 8\\ -6\end{pmatrix}{{/formula}} und {{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}2\\ -1\\ 5\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}0,1\\ 0,4\\ -0,3\end{pmatrix}{{/formula}}.
49 49  
50 -(%class="abc horiz"%)
50 +(%class="abc"%)
51 51  1. Zeige: Die Gerade //h// ist parallel zu Gerade //g//.
52 52  1. Weise rechnerisch nach, dass die Gerade //h// sich aus der Geraden //g// durch eine Verschiebung mit Vektor {{formula}}\vec{w}=\begin{pmatrix}2\\ 15\\ -11\end{pmatrix}{{/formula}} ergibt.
53 53  {{/aufgabe}}
54 54  
55 -{{aufgabe id="" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="5"}}
56 -Gegeben sind die Punkte {{formula}}P(2 | 0 | 23){{/formula}} und {{formula}}Q_t(6 | t | 20){{/formula}} mit {{formula}}t \in \mathbb{R}{{/formula}}.
57 -a Entscheiden Sie, ob es einen Wert von t gibt, für den die Gerade PQt parallel
58 -zur x1x2-Ebene verläuft. Begründen Sie Ihre Entscheidung.
59 -2
60 -b Der Koordinatenursprung und die Punkte P und Qt bilden ein Dreieck.
61 -Ermitteln Sie diejenigen Werte von t, für die das Dreieck in Qt einen rechten
62 -Winkel hat
63 -
64 - Gegeben sind zwei Geraden g und h durch {{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ 8\\ -6\end{pmatrix}{{/formula}} und {{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}2\\ -1\\ 5\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}0,1\\ 0,4\\ -0,3\end{pmatrix}{{/formula}}.
65 -
66 -(%class="abc horiz"%)
67 -1. Zeige: Die Gerade //h// ist parallel zu Gerade //g//.
68 -1. Weise rechnerisch nach, dass die Gerade //h// sich aus der Geraden //g// durch eine Verschiebung mit Vektor {{formula}}\vec{w}=\begin{pmatrix}2\\ 15\\ -11\end{pmatrix}{{/formula}} ergibt.
69 -{{/aufgabe}}
55 +{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}