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Zuletzt geändert von Anna Kukin am 2026/05/28 16:16
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.dirktebbe
Inhalt
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47 47  {{aufgabe id="Verschiebung" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="5"}}
48 48  Gegeben sind zwei Geraden g und h durch {{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ 8\\ -6\end{pmatrix}{{/formula}} und {{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}2\\ -1\\ 5\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}0,1\\ 0,4\\ -0,3\end{pmatrix}{{/formula}}.
49 49  
50 -(%class="abc"%)
50 +(%class="abc horiz"%)
51 51  1. Zeige: Die Gerade //h// ist parallel zu Gerade //g//.
52 52  1. Weise rechnerisch nach, dass die Gerade //h// sich aus der Geraden //g// durch eine Verschiebung mit Vektor {{formula}}\vec{w}=\begin{pmatrix}2\\ 15\\ -11\end{pmatrix}{{/formula}} ergibt.
53 53  {{/aufgabe}}
54 54  
55 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
55 +{{aufgabe id="" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="5"}}
56 +Gegeben sind die Punkte {{formula}}P(2 | 0 | 23){{/formula}} und {{formula}}Q_t(6 | t | 20){{/formula}} mit {{formula}}t \in \mathbb{R}{{/formula}}.
57 +(%class="abc horiz"%)
58 +1. Entscheiden Sie, ob es einen Wert von t gibt, für den die Gerade PQt parallel zur x_{1}x_{2}-Ebene verläuft. Begründen Sie Ihre Entscheidung.
59 +2
60 +b Der Koordinatenursprung und die Punkte P und Qt bilden ein Dreieck.
61 +Ermitteln Sie diejenigen Werte von t, für die das Dreieck in Qt einen rechten
62 +Winkel hat
63 +
64 + Gegeben sind zwei Geraden g und h durch {{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ 8\\ -6\end{pmatrix}{{/formula}} und {{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}2\\ -1\\ 5\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}0,1\\ 0,4\\ -0,3\end{pmatrix}{{/formula}}.
65 +
66 +(%class="abc horiz"%)
67 +1. Zeige: Die Gerade //h// ist parallel zu Gerade //g//.
68 +1. Weise rechnerisch nach, dass die Gerade //h// sich aus der Geraden //g// durch eine Verschiebung mit Vektor {{formula}}\vec{w}=\begin{pmatrix}2\\ 15\\ -11\end{pmatrix}{{/formula}} ergibt.
69 +{{/aufgabe}}