Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Sebastian Rapp am 2026/07/06 16:55
Von Version 20.1
bearbeitet von Sebastian Rapp
am 2026/07/06 15:02
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 26.1
bearbeitet von Sebastian Rapp
am 2026/07/06 16:55
Änderungskommentar: Neues Bild Schnitte-von-Geraden.svg hochladen

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Übergeordnete Seite
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -Main.WebHome
1 +Jahrgangsstufen.WebHome
Inhalt
... ... @@ -32,7 +32,7 @@
32 32  Berechne den Schnittwinkel.
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
35 -{{aufgabe id="Rückwärts" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
35 +{{aufgabe id="Rückwärts" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
36 36  Gegeben ist die Gerade //g// durch:
37 37  
38 38  {{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}1\\ -2\\ 1\end{pmatrix}{{/formula}}
... ... @@ -39,9 +39,11 @@
39 39  
40 40  Bestimme jeweils eine Gerade, die ..
41 41  (%class=abc%)
42 -1. echt parallel zu //g// ist
43 -1. //g// orthogonal schneidet
44 -1. windschief zu //g// ist
42 +1. echt parallel zu //g// ist.
43 +1. //g// orthogonal schneidet.
44 +1. windschief zu //g// ist.
45 +
46 +Erläutere deine Überlegungen.
45 45  {{/aufgabe}}
46 46  
47 47  {{aufgabe id="Verschiebung" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="5"}}
... ... @@ -57,8 +57,12 @@
57 57  Zeige, dass die beiden Geraden {{formula}} g {{/formula}} und {{formula}} h {{/formula}} windschief sind.
58 58  {{/aufgabe}}
59 59  
62 +{{aufgabe id="Lage von Geraden im Koordinatensystem" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K6" quelle="Sebastian Rapp" zeit="8"}}
63 +[[image:Schnitte von Geraden.svg||class="right" width=350]]
60 60  
61 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
65 +Beurteile die Aussage:
66 +//„Die Geraden g und h schneiden sich im Punkt S(2/1/0).“//
67 +{{/aufgabe}}
62 62  
63 63  {{aufgabe id="Parallele und senkrechte Gerade" afb="I,II" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/media/exercise_files/Abituraufgaben_Mathematik/2021MerhoehtAAGLAA212_Aufgabe.pdf]]" zeit="15" niveau="e" tags="iqb" cc="BY"}}
64 64  Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(2|-3|1){{/formula}} und {{formula}}B(2|3|1){{/formula}}.
... ... @@ -69,7 +69,6 @@
69 69  wird.
70 70  {{/aufgabe}}
71 71  
72 -
73 73  {{aufgabe id="Punkt auf einer Geraden und senkrechte Geraden" afb="I,II" kompetenzen="K1, K2, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/media/exercise_files/Abituraufgaben_Mathematik/2025MgrundlegendAAGLAA211_Aufgabe.pdf]]" zeit="15" niveau="g" tags="iqb" cc="BY"}}
74 74  Gegeben ist die Gerade {{formula}} g: \vec{x} = \begin{pmatrix} 8 \\ 3 \\ -3 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} -4 \\ 0 \\ 3 \end{pmatrix}{{/formula}} mit {{formula}}s \in \mathbb{R} {{/formula}}.
75 75  
... ... @@ -77,3 +77,6 @@
77 77  1. Zeige, dass der Punkt {{formula}} P(4|3|3) {{/formula}} nicht auf {{formula}} g {{/formula}} liegt. Gib die Koordinaten eines Punktes {{formula}} Q {{/formula}} an, der auf {{formula}} g {{/formula}} liegt und sich nur in einer Koordinate von {{formula}} P {{/formula}} unterscheidet.
78 78  1. Die Gerade {{formula}} h {{/formula}} verläuft parallel zur {{formula}} y {{/formula}}-Achse und schneidet {{formula}} g {{/formula}} im Punkt {{formula}} (8|3|-3) {{/formula}}. Untersuche, ob {{formula}} g {{/formula}} und {{formula}} h {{/formula}} senkrecht zueinander verlaufen.
79 79  {{/aufgabe}}
85 +
86 +{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
87 +
Schnitte-von-Geraden.svg
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.scf04
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +17.6 KB
Inhalt
... ... @@ -1,0 +1,262 @@
1 +<?xml version="1.0" standalone="no"?>
2 +<!DOCTYPE svg PUBLIC "-//W3C//DTD SVG 20010904//EN"
3 + "http://www.w3.org/TR/2001/REC-SVG-20010904/DTD/svg10.dtd">
4 +<svg version="1.0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"
5 + width="5001.000000pt" height="5001.000000pt" viewBox="0 0 5001.000000 5001.000000"
6 + preserveAspectRatio="xMidYMid meet">
7 +
8 +<g transform="translate(0.000000,5001.000000) scale(0.100000,-0.100000)"
9 +fill="#000000" stroke="none">
10 +<path d="M24987 49969 c-24 -65 -487 -1362 -487 -1366 0 -2 90 -3 200 -3 l200
11 +0 0 -1745 0 -1745 -139 0 c-76 0 -152 -3 -170 -6 -78 -16 -110 -113 -55 -168
12 +l27 -26 168 0 169 0 0 -2400 0 -2400 -139 0 c-76 0 -152 -3 -170 -6 -78 -16
13 +-110 -113 -55 -168 l27 -26 168 0 169 0 0 -2400 0 -2400 -139 0 c-76 0 -152
14 +-3 -170 -6 -78 -16 -110 -113 -55 -168 l27 -26 168 0 169 0 0 -2433 0 -2432
15 +-1150 -1150 -1150 -1150 0 99 c0 95 -1 101 -27 128 -54 57 -151 26 -167 -53
16 +-3 -18 -6 -109 -6 -203 l0 -171 -1150 -1150 -1150 -1150 0 99 c0 95 -1 101
17 +-27 128 -54 57 -151 26 -167 -53 -3 -18 -6 -109 -6 -203 l0 -171 -1150 -1150
18 +-1150 -1150 0 99 c0 95 -1 101 -27 128 -54 57 -151 26 -167 -53 -3 -18 -6
19 +-102 -6 -188 l0 -156 -8700 -2900 -8700 -2900 0 -97 c0 -87 2 -98 18 -98 9 0
20 +3864 1283 8567 2850 l8550 2850 -1015 -1015 -1015 -1015 -3 97 c-3 90 -5 100
21 +-29 125 -54 57 -151 26 -167 -53 -3 -18 -6 -109 -6 -203 l0 -171 -1150 -1150
22 +-1150 -1150 0 101 c0 97 -1 101 -28 127 -57 55 -150 24 -166 -54 -3 -18 -6
23 +-109 -6 -203 l0 -171 -1150 -1150 -1150 -1150 0 101 c0 97 -1 101 -28 127 -57
24 +55 -150 24 -166 -54 -3 -18 -6 -109 -6 -203 l0 -171 -1150 -1150 -1150 -1150
25 +0 101 c0 97 -1 101 -28 127 -57 55 -150 24 -166 -54 -3 -18 -6 -109 -6 -203
26 +l0 -171 -1150 -1150 -1150 -1150 0 101 c0 97 -1 101 -28 127 -57 55 -150 24
27 +-166 -54 -3 -18 -6 -109 -6 -203 l0 -171 -1150 -1150 -1150 -1150 0 99 c0 95
28 +-1 101 -27 128 -54 57 -151 26 -167 -53 -3 -18 -6 -109 -6 -203 l0 -171 -675
29 +-675 -675 -675 -2 259 -3 259 -519 -849 c-595 -973 -532 -868 -520 -862 5 3
30 +242 132 526 288 l518 283 0 171 0 171 675 675 675 675 0 -71 c0 -39 3 -85 6
31 +-103 16 -79 113 -110 167 -53 l27 28 0 200 0 199 1150 1150 1150 1150 0 -71
32 +c0 -39 3 -85 6 -103 16 -78 109 -109 166 -54 l28 27 0 200 0 201 1150 1150
33 +1150 1150 0 -71 c0 -39 3 -85 6 -103 16 -78 109 -109 166 -54 l28 27 0 200 0
34 +201 1150 1150 1150 1150 0 -71 c0 -39 3 -85 6 -103 16 -78 109 -109 166 -54
35 +l28 27 0 200 0 201 1150 1150 1150 1150 0 -71 c0 -39 3 -85 6 -103 16 -78 109
36 +-109 166 -54 l28 27 0 200 0 201 1150 1150 1150 1150 0 -71 c0 -39 3 -85 6
37 +-103 16 -78 109 -109 166 -54 l28 27 0 200 0 201 1150 1150 1150 1150 0 -71
38 +c0 -39 3 -85 6 -103 16 -79 113 -110 167 -53 l27 28 0 185 0 184 1228 409
39 +c675 225 1233 411 1240 414 22 8 -30 -84 -100 -178 -34 -47 -145 -169 -245
40 +-271 l-183 -186 0 -87 0 -86 400 0 400 0 0 75 0 75 -314 0 -314 0 198 198
41 +c250 249 321 345 354 475 l13 52 2249 752 c1237 413 2255 752 2262 752 6 1
42 +-2776 -5574 -6183 -12389 -3407 -6814 -6195 -12401 -6195 -12415 l0 -25 103 0
43 +102 0 6232 12464 6232 12464 4848 1616 4848 1616 -118 -118 -117 -117 0 -88 0
44 +-87 400 0 400 0 0 75 0 75 -315 0 -315 0 183 180 182 179 2413 805 2412 804 0
45 +-123 c0 -67 3 -136 6 -154 16 -79 113 -110 167 -53 l27 28 0 172 0 172 2400 0
46 +2400 0 0 -144 c0 -79 3 -157 6 -175 16 -79 113 -110 167 -53 l27 28 0 172 0
47 +172 1725 0 1725 0 0 -181 c0 -167 1 -180 18 -175 306 95 1386 430 1410 437 18
48 +6 31 13 29 15 -4 4 -1447 504 -1454 504 -2 0 -3 -90 -3 -200 l0 -200 -1725 0
49 +-1725 0 0 168 0 168 -28 27 c-57 55 -150 24 -166 -54 -3 -18 -6 -94 -6 -170
50 +l0 -139 -2127 1 -2128 1 4683 1561 4682 1562 0 97 c0 87 -2 98 -18 98 -9 0
51 +-2238 -740 -4952 -1645 -2714 -905 -4936 -1645 -4937 -1645 -2 0 -3 69 -3 153
52 +l0 153 -28 27 c-57 55 -150 24 -166 -54 -3 -18 -6 -94 -6 -170 l0 -139 -2400
53 +0 -2400 0 0 168 0 168 -28 27 c-57 55 -150 24 -166 -54 -3 -18 -6 -94 -6 -170
54 +l0 -139 -2400 0 -2400 0 0 168 0 168 -28 27 c-57 55 -150 24 -166 -54 -3 -18
55 +-6 -94 -6 -170 l0 -139 -1115 0 -1115 0 4965 9930 c2731 5461 4965 9939 4965
56 +9950 0 19 -7 20 -105 20 l-105 0 -4975 -9950 -4975 -9950 -1170 0 -1170 0 0
57 +2400 0 2400 172 0 172 0 28 27 c41 39 40 98 -3 139 l-30 29 -170 4 -169 3 0
58 +2399 0 2399 172 0 172 0 28 27 c41 39 40 98 -3 139 l-30 29 -170 4 -169 3 0
59 +2399 0 2399 172 0 172 0 28 27 c41 39 40 98 -3 139 l-30 29 -170 4 -169 3 0
60 +1744 0 1744 206 0 c165 0 205 3 201 13 -3 7 -112 312 -242 677 -131 366 -243
61 +678 -249 694 l-12 30 -17 -45z m1146 -22472 l-1206 -2413 -2321 -773 c-1277
62 +-426 -2326 -776 -2331 -778 -6 -2 -16 12 -23 30 -17 47 -76 112 -128 143 -120
63 +70 -295 71 -491 2 l-63 -22 0 -93 c0 -51 3 -93 6 -93 4 0 29 13 55 30 124 76
64 +292 99 374 52 39 -22 85 -76 85 -99 0 -6 -501 -178 -1112 -382 l-1113 -371
65 +1015 1015 1015 1015 2 -57 c5 -106 13 -140 40 -167 37 -37 99 -36 136 2 l27
66 +28 0 200 0 199 1150 1150 1150 1150 0 -71 c0 -39 3 -85 6 -103 16 -79 113
67 +-110 167 -53 l27 28 0 200 0 199 1222 1222 1223 1223 1147 0 1148 0 -1207
68 +-2413z m3767 2269 c0 -79 3 -157 6 -175 16 -79 113 -110 167 -53 l27 28 0 172
69 +0 172 2400 0 2400 0 0 -144 c0 -79 3 -157 6 -175 16 -79 113 -110 167 -53 l27
70 +28 0 172 0 172 2148 -1 2147 -1 -2065 -689 c-1136 -379 -2068 -689 -2071 -689
71 +-3 0 0 24 8 53 20 74 13 218 -14 278 -87 194 -325 251 -620 147 l-63 -22 0
72 +-93 c0 -51 3 -93 6 -93 4 0 29 13 55 30 81 50 164 74 254 75 94 0 144 -22 185
73 +-82 22 -33 25 -47 25 -133 0 -89 -2 -100 -35 -165 -19 -38 -42 -73 -50 -77
74 +-24 -14 -9793 -3268 -9797 -3264 -2 2 527 1066 1176 2365 l1181 2361 1165 0
75 +1165 0 0 -144z"/>
76 +<path d="M24859 28995 c-186 -59 -273 -237 -286 -585 -12 -322 50 -567 169
77 +-661 73 -59 123 -74 238 -74 99 0 110 2 172 33 80 39 120 82 164 176 46 99 65
78 +204 71 392 13 388 -62 611 -234 696 -57 28 -78 33 -157 35 -60 2 -107 -2 -137
79 +-12z m186 -136 c120 -33 165 -175 165 -519 0 -275 -26 -408 -95 -477 -56 -56
80 +-166 -67 -239 -25 -40 23 -81 91 -102 167 -21 79 -31 434 -15 569 19 162 66
81 +253 146 281 49 17 88 18 140 4z"/>
82 +<path d="M22396 26177 c-9 -30 -24 -61 -34 -70 -29 -27 -85 -46 -156 -53 l-66
83 +-7 0 -58 0 -59 120 0 120 0 0 -425 0 -425 -120 0 -120 0 0 -65 0 -65 315 0
84 +315 0 0 65 0 65 -115 0 -115 0 0 575 0 575 -64 0 -65 0 -15 -53z"/>
85 +<path d="M29896 28977 c-9 -30 -24 -61 -34 -70 -29 -27 -85 -46 -156 -53 l-66
86 +-7 0 -58 0 -59 120 0 120 0 0 -425 0 -425 -120 0 -120 0 0 -65 0 -65 315 0
87 +315 0 0 65 0 65 -115 0 -115 0 0 575 0 575 -64 0 -65 0 -15 -53z"/>
88 +<path d="M28669 28266 c-196 -53 -323 -276 -304 -537 14 -205 85 -338 213
89 +-400 39 -19 64 -23 142 -24 109 0 164 17 236 71 l44 34 0 -78 c0 -145 -37
90 +-206 -145 -238 -91 -26 -259 -8 -387 41 -16 6 -18 -1 -18 -78 l0 -86 78 -18
91 +c105 -24 296 -25 373 -1 114 36 188 107 231 223 23 59 23 69 26 568 l3 507
92 +-75 0 c-63 0 -76 -3 -76 -16 0 -18 4 -19 -105 20 -78 28 -161 33 -236 12z
93 +m276 -163 l50 -19 3 -268 c3 -308 9 -287 -91 -332 -52 -24 -76 -28 -147 -29
94 +-72 0 -91 4 -122 23 -74 46 -108 139 -108 298 0 176 48 280 154 331 45 21 61
95 +24 131 20 44 -3 103 -13 130 -24z"/>
96 +<path d="M26020 49204 c0 -3 72 -112 160 -241 l159 -236 -80 -116 c-44 -64
97 +-118 -171 -165 -238 l-85 -123 93 0 93 0 115 175 c63 96 118 175 121 175 4 0
98 +58 -79 120 -175 l112 -175 99 0 c77 0 97 3 92 13 -4 6 -77 115 -162 240 -91
99 +134 -152 234 -148 242 3 8 72 110 154 227 81 117 152 219 156 226 5 9 -14 12
100 +-86 12 l-93 0 -114 -176 c-113 -174 -115 -176 -132 -155 -10 12 -62 91 -116
101 +176 l-98 154 -97 1 c-54 0 -98 -3 -98 -6z"/>
102 +<path d="M27195 48526 c-108 -31 -105 -28 -105 -96 0 -33 2 -60 4 -60 3 0 20
103 +9 38 19 87 51 215 63 271 26 71 -46 58 -168 -24 -210 -17 -9 -55 -19 -85 -22
104 +l-54 -6 0 -42 0 -42 71 -6 c113 -10 152 -48 153 -150 0 -75 -24 -131 -68 -158
105 +-66 -40 -174 -34 -273 17 -26 13 -51 24 -55 24 -5 0 -8 -27 -8 -59 0 -59 0
106 +-59 38 -74 117 -47 266 -48 351 -2 75 41 114 97 131 187 21 111 -33 223 -121
107 +249 -21 7 -39 15 -39 18 0 3 19 14 41 25 47 21 96 83 105 132 17 91 -25 172
108 +-110 216 -52 27 -188 34 -261 14z"/>
109 +<path d="M23709 45606 c-36 -8 -92 -25 -125 -38 l-59 -23 -3 -93 c-1 -50 -1
110 +-92 2 -92 2 0 37 18 78 39 238 128 459 74 458 -112 0 -49 -28 -113 -61 -144
111 +-38 -35 -98 -55 -181 -61 l-78 -5 0 -68 0 -69 65 0 c196 0 278 -70 278 -240 0
112 +-256 -219 -342 -510 -200 -44 22 -84 40 -87 40 -3 0 -6 -41 -6 -91 l0 -90 38
113 +-16 c134 -56 328 -78 439 -50 35 9 80 25 102 36 59 31 126 104 163 179 31 63
114 +33 72 33 177 0 100 -2 115 -28 167 -34 69 -86 113 -170 144 -50 18 -58 24 -42
115 +30 94 34 148 78 190 155 26 47 30 64 30 134 0 63 -5 90 -24 127 -29 62 -98
116 +122 -170 149 -72 27 -237 35 -332 15z"/>
117 +<path d="M23710 40605 c-36 -8 -93 -25 -127 -37 l-63 -22 0 -93 c0 -51 3 -93
118 +6 -93 4 0 29 13 55 30 81 50 164 74 254 75 94 0 144 -22 185 -82 22 -33 25
119 +-47 25 -132 0 -87 -3 -102 -31 -161 -48 -102 -144 -220 -341 -421 l-183 -186
120 +0 -87 0 -86 400 0 400 0 0 75 0 75 -314 0 -313 0 206 208 c288 288 348 383
121 +358 568 7 109 -11 182 -60 246 -37 49 -111 102 -165 119 -61 18 -220 20 -292
122 +4z"/>
123 +<path d="M33370 38920 l0 -670 80 0 80 0 0 365 0 364 43 29 c79 55 130 75 197
124 +79 87 6 126 -14 160 -82 l25 -50 3 -352 4 -353 80 0 79 0 -3 378 c-5 437 -5
125 +441 -93 529 -116 115 -288 110 -449 -13 l-46 -35 0 241 0 240 -80 0 -80 0 0
126 +-670z"/>
127 +<path d="M23846 35537 c-9 -30 -24 -61 -34 -70 -29 -27 -85 -46 -156 -53 l-66
128 +-7 0 -58 0 -59 119 0 120 0 0 -425 1 -425 -120 0 -120 0 0 -65 0 -65 315 0
129 +315 0 0 65 0 65 -115 0 -115 0 0 575 0 575 -64 0 -65 0 -15 -53z"/>
130 +<path d="M48120 32364 c0 -3 72 -112 160 -241 l159 -236 -80 -116 c-44 -64
131 +-118 -171 -165 -238 l-85 -123 93 0 93 0 115 175 c63 96 118 175 121 175 4 0
132 +58 -79 120 -175 l112 -175 99 0 c77 0 97 3 92 13 -4 6 -77 115 -162 240 -91
133 +134 -152 234 -148 242 3 8 72 110 154 227 81 117 152 219 156 226 5 9 -14 12
134 +-86 12 l-93 0 -114 -176 c-113 -174 -115 -176 -132 -155 -10 12 -62 91 -116
135 +176 l-98 154 -97 1 c-54 0 -98 -3 -98 -6z"/>
136 +<path d="M49295 31686 c-108 -31 -105 -28 -105 -96 0 -33 2 -60 4 -60 2 0 23
137 +11 47 24 56 31 147 51 193 42 81 -15 126 -92 106 -181 -22 -97 -72 -167 -252
138 +-351 l-118 -121 0 -56 0 -57 265 0 265 0 0 50 0 50 -206 0 -207 0 154 158
139 +c166 169 202 223 218 323 20 121 -22 215 -119 265 -46 23 -178 29 -245 10z"/>
140 +<path d="M39759 29046 c-36 -8 -92 -25 -125 -38 l-59 -23 -3 -93 c-1 -50 -1
141 +-92 2 -92 2 0 37 18 78 39 237 128 458 74 458 -110 0 -44 -21 -103 -48 -132
142 +-35 -39 -112 -69 -194 -74 l-78 -6 0 -68 0 -69 65 0 c195 0 278 -71 278 -238
143 +-1 -119 -40 -195 -124 -238 -104 -52 -229 -41 -386 36 -44 22 -84 40 -87 40
144 +-3 0 -6 -41 -6 -91 l0 -90 38 -16 c134 -56 328 -78 439 -50 35 9 80 25 102 36
145 +59 31 126 104 163 179 31 63 33 72 33 177 0 100 -2 115 -28 167 -34 69 -86
146 +113 -170 144 -50 18 -58 24 -42 30 94 34 148 78 190 155 26 47 30 64 30 134 0
147 +63 -5 90 -24 127 -29 61 -98 122 -170 149 -71 28 -235 35 -332 15z"/>
148 +<path d="M45004 28973 c-27 -32 -156 -181 -286 -331 l-238 -273 0 -90 0 -89
149 +285 0 285 0 0 -220 0 -220 85 0 85 0 0 220 0 220 75 0 75 0 0 70 0 70 -75 0
150 +-75 0 0 350 0 350 -84 0 -84 0 -48 -57z m46 -398 l0 -245 -211 0 c-116 0 -209
151 +4 -207 8 3 10 411 482 415 482 2 0 3 -110 3 -245z"/>
152 +<path d="M17259 21246 c-36 -8 -92 -25 -125 -38 l-59 -23 -3 -93 c-1 -50 -1
153 +-92 2 -92 2 0 37 18 78 39 238 128 459 74 458 -112 0 -49 -28 -113 -61 -144
154 +-38 -35 -98 -55 -181 -61 l-78 -5 0 -68 0 -69 65 0 c196 0 278 -70 278 -240 0
155 +-256 -219 -342 -510 -200 -44 22 -84 40 -87 40 -3 0 -6 -41 -6 -91 l0 -90 38
156 +-16 c134 -56 328 -78 439 -50 35 9 80 25 102 36 59 31 126 104 163 179 31 63
157 +33 72 33 177 0 100 -2 115 -28 167 -34 69 -86 113 -170 144 -50 18 -58 24 -42
158 +30 94 34 148 78 190 155 26 47 30 64 30 134 0 63 -5 90 -24 127 -29 62 -98
159 +122 -170 149 -72 27 -237 35 -332 15z"/>
160 +<path d="M15004 18673 c-27 -32 -156 -181 -286 -331 l-238 -273 0 -90 0 -89
161 +285 0 285 0 0 -220 0 -220 85 0 85 0 0 220 0 220 75 0 75 0 0 70 0 70 -75 0
162 +-75 0 0 350 0 350 -84 0 -84 0 -48 -57z m46 -398 l0 -245 -211 0 c-116 0 -209
163 +4 -207 8 3 10 411 482 415 482 2 0 3 -110 3 -245z"/>
164 +<path d="M12110 15899 l0 -331 28 6 c140 29 248 33 334 12 115 -27 168 -98
165 +168 -227 0 -89 -11 -130 -49 -190 -73 -116 -242 -128 -450 -33 -41 19 -75 33
166 +-76 32 -1 -2 -5 -42 -8 -90 l-5 -87 53 -20 c151 -57 342 -65 458 -21 159 60
167 +257 215 257 405 0 139 -46 242 -138 310 -76 56 -129 69 -274 70 l-128 0 0 173
168 +0 172 265 0 265 0 0 75 0 75 -350 0 -350 0 0 -331z"/>
169 +<path d="M9950 13744 c-144 -38 -266 -136 -334 -271 -118 -236 -127 -624 -18
170 +-840 134 -264 504 -288 675 -43 59 85 80 168 76 303 -4 103 -7 118 -37 179
171 +-60 122 -163 187 -311 196 -97 5 -175 -12 -248 -54 -23 -13 -44 -24 -47 -24
172 +-24 0 42 214 85 276 87 127 276 178 432 119 15 -6 17 1 17 78 l0 84 -37 7
173 +c-65 10 -195 5 -253 -10z m109 -638 c35 -19 79 -70 99 -116 20 -46 22 -199 3
174 +-264 -10 -34 -30 -65 -60 -97 -124 -128 -306 -72 -371 115 -16 45 -23 94 -27
175 +188 l-6 126 34 18 c77 40 141 54 221 49 43 -2 91 -11 107 -19z"/>
176 +<path d="M7030 11155 l0 -75 330 0 c182 0 330 -3 330 -6 0 -4 -557 -1083 -577
177 +-1116 -2 -5 38 -8 89 -8 l94 0 277 544 277 545 0 95 0 96 -410 0 -410 0 0 -75z"/>
178 +<path d="M970 9854 c0 -3 72 -112 160 -241 l159 -236 -80 -116 c-44 -64 -118
179 +-171 -165 -238 l-85 -123 93 0 93 0 115 175 c63 96 118 175 121 175 4 0 58
180 +-79 120 -175 l112 -175 99 0 c77 0 97 3 92 13 -4 6 -77 115 -162 240 -91 134
181 +-152 234 -148 242 3 8 72 110 154 227 81 117 152 219 156 226 5 9 -14 12 -86
182 +12 l-93 0 -114 -176 c-113 -174 -115 -176 -132 -155 -10 12 -62 91 -116 176
183 +l-98 154 -97 1 c-54 0 -98 -3 -98 -6z"/>
184 +<path d="M2260 9144 c0 -43 -48 -81 -113 -89 l-57 -7 0 -39 0 -39 75 0 75 0 0
185 +-280 0 -280 -75 0 -75 0 0 -45 0 -45 210 0 210 0 0 45 0 45 -75 0 -75 0 0 380
186 +0 380 -50 0 c-47 0 -50 -2 -50 -26z"/>
187 +<path d="M4817 8750 c-106 -27 -202 -104 -245 -198 -21 -46 -26 -72 -25 -132
188 +0 -44 7 -90 16 -112 19 -44 86 -120 134 -149 l35 -22 -44 -27 c-59 -37 -115
189 +-102 -146 -169 -35 -75 -36 -198 -3 -283 60 -156 228 -248 428 -236 110 7 181
190 +37 257 109 90 83 120 153 121 274 0 73 -5 100 -24 142 -25 57 -83 117 -149
191 +154 -40 23 -53 39 -33 39 5 0 34 22 64 50 76 69 111 149 111 250 0 129 -64
192 +223 -192 283 -57 27 -78 31 -166 33 -56 2 -118 -1 -139 -6z m187 -121 c59 -16
193 +115 -74 131 -136 16 -61 7 -151 -20 -204 -21 -41 -84 -109 -102 -109 -29 0
194 +-183 80 -223 116 -51 46 -70 87 -70 149 0 139 133 226 284 184z m-76 -578
195 +c111 -48 147 -69 188 -113 55 -58 70 -151 39 -239 -58 -164 -291 -199 -404
196 +-62 -94 114 -75 314 39 417 22 20 41 36 43 36 2 0 45 -18 95 -39z"/>
197 +<path d="M45288 1669 c-106 -25 -178 -130 -178 -261 l0 -38 -45 0 -45 0 0 -55
198 +0 -55 45 0 45 0 0 -330 0 -330 60 0 60 0 0 330 0 330 105 0 105 0 0 55 0 55
199 +-105 0 -105 0 1 43 c0 64 20 108 59 135 31 21 43 23 105 19 39 -2 78 -8 88
200 +-12 15 -6 17 0 17 53 l0 59 -52 7 c-67 8 -113 6 -160 -5z"/>
201 +<path d="M47460 1510 c0 -93 -2 -170 -4 -170 -2 0 -25 10 -52 22 -69 31 -190
202 +32 -255 1 -147 -67 -227 -255 -200 -467 19 -146 72 -239 166 -289 31 -17 57
203 +-22 115 -21 79 0 126 17 198 72 l32 24 0 -41 0 -41 60 0 60 0 0 540 0 540 -60
204 +0 -60 0 0 -170z m-37 -263 l37 -16 0 -220 0 -220 -37 -30 c-65 -53 -181 -78
205 +-236 -50 -43 22 -77 63 -94 113 -24 70 -24 232 0 302 18 52 73 115 117 133 35
206 +15 167 7 213 -12z"/>
207 +<path d="M41380 1135 l0 -535 60 0 60 0 0 290 0 289 44 30 c69 48 119 64 181
208 +59 65 -5 100 -32 115 -87 5 -20 10 -159 10 -308 l0 -273 66 0 66 0 -4 303 c-4
209 +318 -5 327 -54 398 -40 58 -96 84 -184 83 -81 0 -128 -18 -202 -76 l-38 -30 0
210 +196 0 196 -60 0 -60 0 0 -535z"/>
211 +<path d="M43223 1636 c-135 -31 -242 -114 -303 -236 -82 -162 -80 -422 3 -587
212 +65 -127 181 -204 339 -225 109 -14 201 -2 325 44 l88 33 3 228 2 227 -185 0
213 +-185 0 0 -60 0 -60 120 0 120 0 0 -134 0 -134 -32 -12 c-18 -6 -80 -14 -138
214 +-17 -91 -4 -113 -2 -161 16 -122 46 -201 161 -218 319 -24 218 44 388 184 459
215 +120 62 334 28 451 -70 18 -15 35 -27 38 -27 3 0 6 36 6 81 l0 80 -56 25 c-127
216 +56 -286 76 -401 50z"/>
217 +<path d="M39090 1115 l0 -515 60 0 60 0 2 442 3 443 132 -300 131 -300 42 0
218 +41 0 132 299 132 300 3 -442 2 -442 65 0 65 0 0 515 0 516 -92 -3 -92 -3 -121
219 +-282 c-66 -156 -123 -283 -126 -283 -4 0 -21 33 -39 73 -17 39 -75 168 -127
220 +285 l-95 212 -89 0 -89 0 0 -515z"/>
221 +<path d="M45540 1565 l0 -65 70 0 70 0 0 65 0 65 -70 0 -70 0 0 -65z"/>
222 +<path d="M40910 1480 l0 -110 -40 0 -40 0 0 -55 0 -55 39 0 39 0 4 -257 c3
223 +-236 5 -262 25 -304 38 -84 126 -127 236 -115 107 11 107 11 107 73 0 49 -2
224 +54 -17 48 -35 -15 -133 -18 -164 -4 -54 22 -59 50 -59 319 l0 240 120 0 120 0
225 +0 55 0 55 -120 0 -120 0 0 110 0 110 -65 0 -65 0 0 -110z"/>
226 +<path d="M40272 1375 c-107 -19 -102 -15 -102 -91 0 -59 2 -65 18 -59 110 49
227 +247 68 315 46 53 -18 87 -63 87 -116 l0 -43 -47 -6 c-27 -3 -77 -8 -113 -12
228 +-145 -14 -251 -68 -292 -146 -17 -33 -22 -61 -22 -118 -1 -66 3 -82 30 -130
229 +76 -134 244 -157 393 -55 l51 35 0 -40 0 -40 66 0 65 0 -3 308 c-3 301 -3 308
230 +-27 356 -53 108 -209 149 -419 111z m318 -479 l0 -113 -37 -26 c-58 -40 -107
231 +-57 -166 -57 -91 0 -147 52 -147 135 0 105 110 166 318 174 l32 1 0 -114z"/>
232 +<path d="M42370 1377 c-58 -16 -105 -45 -152 -94 -80 -83 -122 -245 -99 -385
233 +31 -188 128 -284 313 -311 67 -9 92 -9 156 5 42 9 98 25 125 37 l47 20 0 70 0
234 +70 -57 -35 c-122 -74 -259 -84 -350 -28 -58 37 -100 108 -109 187 l-7 57 268
235 +0 268 0 -5 98 c-7 152 -62 248 -166 294 -55 25 -172 32 -232 15z m173 -101
236 +c47 -19 84 -67 96 -126 19 -87 36 -80 -195 -80 l-206 0 7 37 c14 78 60 139
237 +125 167 44 19 130 20 173 2z"/>
238 +<path d="M44462 1375 c-107 -19 -102 -15 -102 -91 0 -59 2 -65 18 -59 110 49
239 +247 68 315 46 53 -18 87 -63 87 -116 l0 -43 -47 -6 c-27 -3 -77 -8 -113 -12
240 +-145 -14 -251 -68 -292 -146 -17 -33 -22 -61 -22 -118 -1 -66 3 -82 30 -130
241 +76 -134 244 -157 393 -55 l51 35 0 -40 0 -40 66 0 65 0 -3 308 c-3 301 -3 308
242 +-27 356 -53 108 -209 149 -419 111z m318 -479 l0 -113 -37 -26 c-58 -40 -107
243 +-57 -166 -57 -91 0 -147 52 -147 135 0 105 110 166 318 174 l32 1 0 -114z"/>
244 +<path d="M47980 1377 c-58 -16 -105 -45 -152 -94 -80 -83 -122 -245 -99 -385
245 +31 -188 128 -284 313 -311 67 -9 92 -9 156 5 42 9 98 25 125 37 l47 20 0 70 0
246 +70 -57 -35 c-122 -74 -259 -84 -350 -28 -58 37 -100 108 -109 187 l-7 57 268
247 +0 268 0 -5 98 c-7 152 -62 248 -166 294 -55 25 -172 32 -232 15z m173 -101
248 +c47 -19 84 -67 96 -126 19 -87 36 -80 -195 -80 l-206 0 7 37 c14 78 60 139
249 +125 167 44 19 130 20 173 2z"/>
250 +<path d="M43850 985 l0 -385 60 0 60 0 0 274 0 275 37 30 c50 41 121 64 188
251 +59 l55 -3 0 68 0 67 -33 0 c-56 0 -129 -28 -185 -70 -29 -22 -55 -40 -57 -40
252 +-3 0 -5 25 -5 55 l0 55 -60 0 -60 0 0 -385z"/>
253 +<path d="M45550 985 l0 -385 60 0 60 0 0 385 0 385 -60 0 -60 0 0 -385z"/>
254 +<path d="M45790 1364 c0 -3 56 -88 125 -189 69 -101 125 -187 125 -193 0 -8
255 +-42 -70 -207 -304 l-54 -78 70 0 71 0 96 145 c53 79 100 143 103 141 3 -2 47
256 +-68 96 -145 l90 -141 78 0 78 0 -133 195 -132 195 68 97 c37 54 96 140 132
257 +191 l65 92 -73 0 -73 0 -94 -145 c-52 -80 -97 -142 -101 -138 -4 4 -46 70 -95
258 +146 l-88 137 -73 0 c-41 0 -74 -3 -74 -6z"/>
259 +<path d="M46600 700 l0 -100 80 0 80 0 0 100 0 100 -80 0 -80 0 0 -100z"/>
260 +</g>
261 +</svg>
262 +