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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -32,12 +32,20 @@
32 32  Berechne den Schnittwinkel.
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
35 +{{aufgabe id="Winkelberechnung rückwärts" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Melanie Storz-Asimus, Sebastian Rapp " zeit="5"}}
36 +Gegeben sind die Geraden:
37 +{{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}-4\\ 0\\ 4\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ -1\\ k\end{pmatrix}{{/formula}}
38 +{{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}-4\\ 0\\ 4\end{pmatrix}+s\cdot\begin{pmatrix}1\\ 2\\ -2\end{pmatrix}{{/formula}}
39 +{{formula}} t,s \in R {{/formula}}
40 +
41 +Bestimme den Parameter k, sodass die Geraden g und h sich im Winkel 60 Grad schneiden. {{/aufgabe}}
42 +
35 35  {{aufgabe id="Rückwärts" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
36 36  Gegeben ist die Gerade //g// durch:
37 37  
38 38  {{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}1\\ -2\\ 1\end{pmatrix}{{/formula}}
39 39  
40 -Bestimme jeweils eine Gerade, die ..
48 +Bestimme jeweils eine Gerade, die ...
41 41  (%class=abc%)
42 42  1. echt parallel zu //g// ist.
43 43  1. //g// orthogonal schneidet.
... ... @@ -54,14 +54,38 @@
54 54  1. Weise rechnerisch nach, dass die Gerade //h// sich aus der Geraden //g// durch eine Verschiebung mit Vektor {{formula}}\vec{w}=\begin{pmatrix}2\\ 15\\ -11\end{pmatrix}{{/formula}} ergibt.
55 55  {{/aufgabe}}
56 56  
65 +{{aufgabe id="Lagebeziehung mit Parameter" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="Melanie Storz-Asimus, Sebastian Rapp " zeit="4"}}
66 +Gegeben sind die Geraden:
67 +
68 +{{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}-4\\ 0\\ 4\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}1\\ 4\\ 2\end{pmatrix}{{/formula}}
69 +{{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}a\\ 4\\ 6\end{pmatrix}+s\cdot\begin{pmatrix}2\\ 8\\ b\end{pmatrix}{{/formula}} {{formula}} t,s \in R {{/formula}}
70 +
71 +Bestimme die Parameter a und b ({{formula}} a,b \in R {{/formula}}), sodass….
72 +a) …die Geraden g und h identisch sind.
73 +b) …die Geraden g und h parallel sind.
74 +c) …die Geraden g und h sich schneiden.
75 +{{/aufgabe}}
76 +
57 57  {{aufgabe id="Lagebeziehung" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Sebastian Rapp" zeit="5"}}
58 58  Die Gerade {{formula}} g {{/formula}} verläuft parallel zur {{formula}} x {{/formula}}-Achse durch den Punkt {{formula}} A(2|-1|-2) {{/formula}}. Die Gerade {{formula}} h {{/formula}} beinhaltet die Punkte {{formula}} B(2|5|k) {{/formula}} mit {{formula}} k \in R {{/formula}}.
59 59  Zeige, dass die beiden Geraden {{formula}} g {{/formula}} und {{formula}} h {{/formula}} windschief sind.
60 60  {{/aufgabe}}
61 61  
82 +{{aufgabe id="Lage von Geraden im Koordinatensystem" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K6" quelle="Sebastian Rapp" zeit="8"}}
83 +[[image:Schnitte von Geraden 2.svg||class="right" width=350]]
62 62  
63 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
85 +Beurteile die Aussage:
86 +//„Die Geraden g und h schneiden sich im Punkt S(2/1/0).“//
87 +{{/aufgabe}}
64 64  
89 +{{aufgabe id="Aussagen beurteilen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Melanie Storz-Asimus, Sebastian Rapp " zeit="5"}}
90 +Beurteile die Aussagen.
91 +a) Wenn die Richtungsvektoren zweier Geraden im Raum Vielfachen voneinander sind, dann sind die Geraden parallel zueinander.
92 +b) Wenn zwei Geraden einen gemeinsamen Punkt haben, dann sind ihre Stützvektoren identisch.
93 +c) Hat die Gleichung g=h für zwei Geraden g und h im Raum keine Lösung, so sind die beiden Geraden g und h windschief zueinander.
94 +d) Wenn die Richtungsvektoren zweier Geraden im Raum keine Vielfachen voneinander sind, dann sind die Geraden zueinander windschief.
95 +{{/aufgabe}}
96 +
65 65  {{aufgabe id="Parallele und senkrechte Gerade" afb="I,II" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/media/exercise_files/Abituraufgaben_Mathematik/2021MerhoehtAAGLAA212_Aufgabe.pdf]]" zeit="15" niveau="e" tags="iqb" cc="BY"}}
66 66  Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(2|-3|1){{/formula}} und {{formula}}B(2|3|1){{/formula}}.
67 67  (%class=abc%)
... ... @@ -71,7 +71,6 @@
71 71  wird.
72 72  {{/aufgabe}}
73 73  
74 -
75 75  {{aufgabe id="Punkt auf einer Geraden und senkrechte Geraden" afb="I,II" kompetenzen="K1, K2, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/media/exercise_files/Abituraufgaben_Mathematik/2025MgrundlegendAAGLAA211_Aufgabe.pdf]]" zeit="15" niveau="g" tags="iqb" cc="BY"}}
76 76  Gegeben ist die Gerade {{formula}} g: \vec{x} = \begin{pmatrix} 8 \\ 3 \\ -3 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} -4 \\ 0 \\ 3 \end{pmatrix}{{/formula}} mit {{formula}}s \in \mathbb{R} {{/formula}}.
77 77  
... ... @@ -79,3 +79,6 @@
79 79  1. Zeige, dass der Punkt {{formula}} P(4|3|3) {{/formula}} nicht auf {{formula}} g {{/formula}} liegt. Gib die Koordinaten eines Punktes {{formula}} Q {{/formula}} an, der auf {{formula}} g {{/formula}} liegt und sich nur in einer Koordinate von {{formula}} P {{/formula}} unterscheidet.
80 80  1. Die Gerade {{formula}} h {{/formula}} verläuft parallel zur {{formula}} y {{/formula}}-Achse und schneidet {{formula}} g {{/formula}} im Punkt {{formula}} (8|3|-3) {{/formula}}. Untersuche, ob {{formula}} g {{/formula}} und {{formula}} h {{/formula}} senkrecht zueinander verlaufen.
81 81  {{/aufgabe}}
113 +
114 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="" menge="4"/}}
115 +
Schnitte von Geraden.svg
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.scf04
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -290.5 KB
Inhalt
Schnitte von Geraden 2.svg
Author
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1 +XWiki.scf04
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +124.9 KB
Inhalt