Änderungen von Dokument BPE 16.2 Gegenseitige Lage von Geraden

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  • Schnitte von Geraden 2.svg

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -32,12 +32,20 @@
32	32	Berechne den Schnittwinkel.
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
	35	+{{aufgabe id="Winkelberechnung rückwärts" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Melanie Storz-Asimus, Sebastian Rapp " zeit="5"}}
	36	+Gegeben sind die Geraden:
	37	+{{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}-4\\ 0\\ 4\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ -1\\ k\end{pmatrix}{{/formula}}
	38	+{{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}-4\\ 0\\ 4\end{pmatrix}+s\cdot\begin{pmatrix}1\\ 2\\ -2\end{pmatrix}{{/formula}}
	39	+{{formula}} t,s \in R {{/formula}}
	40	+
	41	+Bestimme den Parameter k, sodass die Geraden g und h sich im Winkel 60 Grad schneiden. {{/aufgabe}}
	42	+
35	35	{{aufgabe id="Rückwärts" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
36	36	Gegeben ist die Gerade //g// durch:
37	37
38	38	{{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}1\\ -2\\ 1\end{pmatrix}{{/formula}}
39	39
40		-Bestimme jeweils eine Gerade, die ..
	48	+Bestimme jeweils eine Gerade, die ...
41	41	(%class=abc%)
42	42	1. echt parallel zu //g// ist.
43	43	1. //g// orthogonal schneidet.
...	...	@@ -54,6 +54,18 @@
54	54	1. Weise rechnerisch nach, dass die Gerade //h// sich aus der Geraden //g// durch eine Verschiebung mit Vektor {{formula}}\vec{w}=\begin{pmatrix}2\\ 15\\ -11\end{pmatrix}{{/formula}} ergibt.
55	55	{{/aufgabe}}
56	56
	65	+{{aufgabe id="Lagebeziehung mit Parameter" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="Melanie Storz-Asimus, Sebastian Rapp " zeit="4"}}
	66	+Gegeben sind die Geraden:
	67	+
	68	+{{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}-4\\ 0\\ 4\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}1\\ 4\\ 2\end{pmatrix}{{/formula}}
	69	+{{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}a\\ 4\\ 6\end{pmatrix}+s\cdot\begin{pmatrix}2\\ 8\\ b\end{pmatrix}{{/formula}} {{formula}} t,s \in R {{/formula}}
	70	+
	71	+Bestimme die Parameter a und b ({{formula}} a,b \in R {{/formula}}), sodass….
	72	+a) …die Geraden g und h identisch sind.
	73	+b) …die Geraden g und h parallel sind.
	74	+c) …die Geraden g und h sich schneiden.
	75	+{{/aufgabe}}
	76	+
57	57	{{aufgabe id="Lagebeziehung" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Sebastian Rapp" zeit="5"}}
58	58	Die Gerade {{formula}} g {{/formula}} verläuft parallel zur {{formula}} x {{/formula}}-Achse durch den Punkt {{formula}} A(2|-1|-2) {{/formula}}. Die Gerade {{formula}} h {{/formula}} beinhaltet die Punkte {{formula}} B(2|5|k) {{/formula}} mit {{formula}} k \in R {{/formula}}.
59	59	Zeige, dass die beiden Geraden {{formula}} g {{/formula}} und {{formula}} h {{/formula}} windschief sind.
...	...	@@ -60,16 +60,20 @@
60	60	{{/aufgabe}}
61	61
62	62	{{aufgabe id="Lage von Geraden im Koordinatensystem" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K6" quelle="Sebastian Rapp" zeit="8"}}
63		-[[image: Schnitte von Geraden.svg||style="float:right"]]
	83	+[[image:Schnitte von Geraden 2.svg||class="right" width=350]]
64	64
65	65	Beurteile die Aussage:
66	66	//„Die Geraden g und h schneiden sich im Punkt S(2/1/0).“//
67	67	{{/aufgabe}}
68	68
	89	+{{aufgabe id="Aussagen beurteilen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Melanie Storz-Asimus, Sebastian Rapp " zeit="5"}}
	90	+Beurteile die Aussagen.
	91	+a) Wenn die Richtungsvektoren zweier Geraden im Raum Vielfachen voneinander sind, dann sind die Geraden parallel zueinander.
	92	+b) Wenn zwei Geraden einen gemeinsamen Punkt haben, dann sind ihre Stützvektoren identisch.
	93	+c) Hat die Gleichung g=h für zwei Geraden g und h im Raum keine Lösung, so sind die beiden Geraden g und h windschief zueinander.
	94	+d) Wenn die Richtungsvektoren zweier Geraden im Raum keine Vielfachen voneinander sind, dann sind die Geraden zueinander windschief.
	95	+{{/aufgabe}}
69	69
70		-
71		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
72		-
73	73	{{aufgabe id="Parallele und senkrechte Gerade" afb="I,II" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/media/exercise_files/Abituraufgaben_Mathematik/2021MerhoehtAAGLAA212_Aufgabe.pdf]]" zeit="15" niveau="e" tags="iqb" cc="BY"}}
74	74	Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(2|-3|1){{/formula}} und {{formula}}B(2|3|1){{/formula}}.
75	75	(%class=abc%)
...	...	@@ -79,7 +79,6 @@
79	79	wird.
80	80	{{/aufgabe}}
81	81
82		-
83	83	{{aufgabe id="Punkt auf einer Geraden und senkrechte Geraden" afb="I,II" kompetenzen="K1, K2, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/media/exercise_files/Abituraufgaben_Mathematik/2025MgrundlegendAAGLAA211_Aufgabe.pdf]]" zeit="15" niveau="g" tags="iqb" cc="BY"}}
84	84	Gegeben ist die Gerade {{formula}} g: \vec{x} = \begin{pmatrix} 8 \\ 3 \\ -3 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} -4 \\ 0 \\ 3 \end{pmatrix}{{/formula}} mit {{formula}}s \in \mathbb{R} {{/formula}}.
85	85
...	...	@@ -87,3 +87,6 @@
87	87	1. Zeige, dass der Punkt {{formula}} P(4|3|3) {{/formula}} nicht auf {{formula}} g {{/formula}} liegt. Gib die Koordinaten eines Punktes {{formula}} Q {{/formula}} an, der auf {{formula}} g {{/formula}} liegt und sich nur in einer Koordinate von {{formula}} P {{/formula}} unterscheidet.
88	88	1. Die Gerade {{formula}} h {{/formula}} verläuft parallel zur {{formula}} y {{/formula}}-Achse und schneidet {{formula}} g {{/formula}} im Punkt {{formula}} (8|3|-3) {{/formula}}. Untersuche, ob {{formula}} g {{/formula}} und {{formula}} h {{/formula}} senkrecht zueinander verlaufen.
89	89	{{/aufgabe}}
	113	+
	114	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="" menge="4"/}}
	115	+

Schnitte von Geraden.svg

Author

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-XWiki.scf04

Größe

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Inhalt

Schnitte von Geraden 2.svg

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	1	+XWiki.scf04

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