Änderungen von Dokument BPE 16.2 Gegenseitige Lage von Geraden

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -32,20 +32,12 @@
32	32	Berechne den Schnittwinkel.
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35		-{{aufgabe id="Winkelberechnung rückwärts" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Melanie Storz-Asimus, Sebastian Rapp " zeit="5"}}
36		-Gegeben sind die Geraden:
37		-{{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}-4\\ 0\\ 4\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}2\\ -1\\ k\end{pmatrix}{{/formula}}
38		-{{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}-4\\ 0\\ 4\end{pmatrix}+s\cdot\begin{pmatrix}1\\ 2\\ -2\end{pmatrix}{{/formula}}
39		-{{formula}} t,s \in R {{/formula}}
40		-
41		-Bestimme den Parameter k, sodass die Geraden g und h sich im Winkel 60 Grad schneiden. {{/aufgabe}}
42		-
43	43	{{aufgabe id="Rückwärts" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
44	44	Gegeben ist die Gerade //g// durch:
45	45
46	46	{{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}1\\ 2\\ 3\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}1\\ -2\\ 1\end{pmatrix}{{/formula}}
47	47
48		-Bestimme jeweils eine Gerade, die ...
	40	+Bestimme jeweils eine Gerade, die ..
49	49	(%class=abc%)
50	50	1. echt parallel zu //g// ist.
51	51	1. //g// orthogonal schneidet.
...	...	@@ -62,18 +62,6 @@
62	62	1. Weise rechnerisch nach, dass die Gerade //h// sich aus der Geraden //g// durch eine Verschiebung mit Vektor {{formula}}\vec{w}=\begin{pmatrix}2\\ 15\\ -11\end{pmatrix}{{/formula}} ergibt.
63	63	{{/aufgabe}}
64	64
65		-{{aufgabe id="Lagebeziehung mit Parameter" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="Melanie Storz-Asimus, Sebastian Rapp " zeit="4"}}
66		-Gegeben sind die Geraden:
67		-
68		-{{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}-4\\ 0\\ 4\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}1\\ 4\\ 2\end{pmatrix}{{/formula}}
69		-{{formula}}h:\vec{x}=\begin{pmatrix}a\\ 4\\ 6\end{pmatrix}+s\cdot\begin{pmatrix}2\\ 8\\ b\end{pmatrix}{{/formula}} {{formula}} t,s \in R {{/formula}}
70		-
71		-Bestimme die Parameter a und b ({{formula}} a,b \in R {{/formula}}), sodass….
72		-a) …die Geraden g und h identisch sind.
73		-b) …die Geraden g und h parallel sind.
74		-c) …die Geraden g und h sich schneiden.
75		-{{/aufgabe}}
76		-
77	77	{{aufgabe id="Lagebeziehung" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Sebastian Rapp" zeit="5"}}
78	78	Die Gerade {{formula}} g {{/formula}} verläuft parallel zur {{formula}} x {{/formula}}-Achse durch den Punkt {{formula}} A(2|-1|-2) {{/formula}}. Die Gerade {{formula}} h {{/formula}} beinhaltet die Punkte {{formula}} B(2|5|k) {{/formula}} mit {{formula}} k \in R {{/formula}}.
79	79	Zeige, dass die beiden Geraden {{formula}} g {{/formula}} und {{formula}} h {{/formula}} windschief sind.
...	...	@@ -86,15 +86,7 @@
86	86	//„Die Geraden g und h schneiden sich im Punkt S(2/1/0).“//
87	87	{{/aufgabe}}
88	88
89		-{{aufgabe id="Aussagen beurteilen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Melanie Storz-Asimus, Sebastian Rapp " zeit="5"}}
90		-Beurteile die Aussagen.
91		-a) Wenn die Richtungsvektoren zweier Geraden im Raum Vielfachen voneinander sind, dann sind die Geraden parallel zueinander.
92		-b) Wenn zwei Geraden einen gemeinsamen Punkt haben, dann sind ihre Stützvektoren identisch.
93		-c) Hat die Gleichung g=h für zwei Geraden g und h im Raum keine Lösung, so sind die beiden Geraden g und h windschief zueinander.
94		-d) Wenn die Richtungsvektoren zweier Geraden im Raum keine Vielfachen voneinander sind, dann sind die Geraden zueinander windschief.
95		-{{/aufgabe}}
96		-
97		-{{aufgabe id="Parallele und senkrechte Gerade" afb="I, II" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/media/exercise_files/Abituraufgaben_Mathematik/2021MerhoehtAAGLAA212_Aufgabe.pdf]]" zeit="15" niveau="e" tags="iqb" cc="BY"}}
	69	+{{aufgabe id="Parallele und senkrechte Gerade" afb="I,II" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/media/exercise_files/Abituraufgaben_Mathematik/2021MerhoehtAAGLAA212_Aufgabe.pdf]]" zeit="15" niveau="e" tags="iqb" cc="BY"}}
98	98	Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(2|-3|1){{/formula}} und {{formula}}B(2|3|1){{/formula}}.
99	99	(%class=abc%)
100	100	1. Begründe, dass die Gerade durch {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}B{{/formula}} parallel zur y-Achse verläuft.
...	...	@@ -111,5 +111,5 @@
111	111	1. Die Gerade {{formula}} h {{/formula}} verläuft parallel zur {{formula}} y {{/formula}}-Achse und schneidet {{formula}} g {{/formula}} im Punkt {{formula}} (8|3|-3) {{/formula}}. Untersuche, ob {{formula}} g {{/formula}} und {{formula}} h {{/formula}} senkrecht zueinander verlaufen.
112	112	{{/aufgabe}}
113	113
114		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="" menge="4"/}}
	86	+{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
115	115