Änderungen von Dokument BPE 16.3 Darstellungsformen von Ebenen

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -33,10 +33,21 @@
33	33	Wenn man bei der Ebenengleichung {{formula}}E: 2x_1-4x_2+6x_3=6{{/formula}} auf der rechten Seite //4// abzieht, was ändert sich an der Lage der Ebene? Erläutere!
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36		-{{aufgabe id="Parameterform Punkt und Gerade" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Stefanie Walz" zeit="9"}}
37		-Bestimme eine Ebenenegleichung, die die Gerade {{formula}}g: \vec{x} = \begin{pmatrix} 6 \\ -4 \\ 0 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix}{{/formula}} und den Punkt {{formula}}P(3|-4|2){{/formula}} enthält. Zeichne die Ebene in ein räumliches Koordinatensystem.
	36	+{{aufgabe id="Parameterform zwei Spurpunkte" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
	37	+Eine Ebene hat nur die beiden Spurpunkte (3|0|0) und (0|4|0). Stelle eine Ebenengleichung in Parameterform auf! Gib die besondere Lage der Ebene im Koordinatensystem an.
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
	40	+{{aufgabe id="Koordinatenform zwei Spurpunkte" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" niveau=e zeit="2"}}
	41	+Eine Ebene hat nur die beiden Spurpunkte (3|0|0) und (0|4|0). Stelle eine Ebenengleichung in Koordinatenform auf!
	42	+{{/aufgabe}}
	43	+
	44	+{{aufgabe id="Aufstellen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="4"}}
	45	+Stelle jeweils eine Gleichung auf für eine Ebene, die ..
	46	+(%class=abc%)
	47	+1. parallel ist zur x,,1,,x,,2,,- Ebene
	48	+1. parallel ist zur x,,1,,- Achse
	49	+{{/aufgabe}}
	50	+
40	40	{{aufgabe id="Arithmagon Formen" afb="I" kompetenzen="K2,K4,K5,K6" quelle="Martina Wagner" niveau=e zeit="13" tags="problemlösen"}}
41	41	[[image:Arithmagon Ebenen Formen.svg||class=right width=500]]Bestimme passende Werte für die Lücken. Beschreibe in den blauen Kästchen, wie Du von einer Darstellungsform zur anderen kommst.
42	42	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -71,7 +71,7 @@
71	71	Bestimme, soweit möglich, für jede Teilaufgabe die Gleichung einer Ebene, die die beiden Geraden enthält. Erläutere, warum das in einem Fall nicht möglich ist.
72	72	{{/aufgabe}}
73	73
74		-{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="III" kompetenzen="K2,K5" quelle="Florian Timmermann" zeit="13"}}
	85	+{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Florian Timmermann" zeit=""}}
75	75	Bestimme die Gleichung derjenigen Ebene, die gleichzeitig alle folgenden Eigenschaften erfüllt:
76	76
77	77	* Sie verläuft durch {{formula}}P(1|-3|5){{/formula}}
...	...	@@ -79,8 +79,15 @@
79	79	* Sie verläuft nicht durch den Koordinatenursprung.
80	80	{{/aufgabe}}
81	81
82		-{{lehrende}}
83		-K3 wird in 16.7 behandelt.
84		-{{/lehrende}}
	93	+{{aufgabe id="Schnittpunkt und Ebenengleichung" afb="I, II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/media/exercise_files/Abituraufgaben_Mathematik/2018MerhoehtAAGLAA212_Aufgabe.pdf]]" zeit="15" niveau="e" tags="iqb" cc="BY"}}
	94	+Gegeben sind die Geraden
	95	+{{formula}} g: \vec{x} = \begin{pmatrix} 3 \\ -3 \\ 3 \end{pmatrix} + r \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix}{{/formula}} mit {{formula}}r \in \mathbb{R} {{/formula}}
	96	+und
	97	+{{formula}} h: \vec{x} = \begin{pmatrix} 3 \\ -3 \\ 3 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 3 \end{pmatrix} {{/formula}} mit {{formula}}s \in \mathbb{R} {{/formula}}.
85	85
86		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="4"/}}
	99	+(%class=abc%)
	100	+1. Gib die Koordinaten des Schnittpunkts von {{formula}} g {{/formula}} und {{formula}} h {{/formula}} an. Zeige, dass {{formula}} g {{/formula}} und {{formula}} h {{/formula}} senkrecht zueinander verlaufen.
	101	+1. Die Ebene {{formula}} E {{/formula}} enthält die Geraden {{formula}} g {{/formula}} und {{formula}} h {{/formula}}. Bestimme eine Gleichung von {{formula}} E {{/formula}} in Koordinatenform.
	102	+{{/aufgabe}}
	103	+
	104	+{{seitenreflexion/}}