Änderungen von Dokument BPE 16.4 Ebenen und ihre Lage im Koordinatensystem

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Seiteneigenschaften

Übergeordnete Seite

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-Main.WebHome
	1	+Jahrgangsstufen.WebHome

Dokument-Autor

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1		-XWiki.dirktebbe
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -5,6 +5,10 @@
5	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Koordinaten von Spurpunkten sowie Gleichungen von Spurgeraden ermitteln.
6	6	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann Ebenen im Koordinatensystem zeichnen.
7	7
	8	+{{lehrende}}
	9	+[[Begriffsnetz Ebenendarstellungen>>Jahrgangsstufen.BPE_16L||anchor=HEbenendarstellungen]]
	10	+{{/lehrende}}
	11	+
8	8	{{aufgabe id="Lage aus Spurgeraden 1" afb="I" kompetenzen="K6, K1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ebenen%20im%20Raum/Spurpunkte%20und%20-geraden%20einer%20Ebene]]" cc="BY-SA" zeit="3"}}
9	9	[[image:Spurgeraden 1.png||style="float:right"]]Das Schaubild zeigt die Spurpunkte und Spurgeraden einer Ebene im Raum. Beurteile die Lage der Ebene! Welche Aussagen treffen zu?
10	10	(% class="noborder" %)
...	...	@@ -27,13 +27,17 @@
27	27	|☐|Mit den Informationen im Schaubild kann keine Ebenengleichung aufgestellt werden
28	28	{{/aufgabe}}
29	29
30		-{{aufgabe id="Punktprobe" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" niveau=e zeit="15"}}
31		-Gegeben ist eine Ebene {{formula}}E: x_1+x_2+x_3=3{{/formula}} und der Punkt {{formula}}A(1|1|1){{/formula}}.
	34	+{{aufgabe id="Punktprobe" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K6" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" niveau=e zeit="15"}}
	35	+Gegeben ist eine Ebene {{formula}}E: x_1+x_2+x_3=3{{/formula}} und der Punkt {{formula}}A(1|1|2){{/formula}}.
	36	+(%class=abc%)
	37	+1. Zeichne den Punkt {{formula}}A{{/formula}} und die Ebene {{formula}}E{{/formula}} in ein räumliches Koordinatensystem ein.
	38	+1. Zeige: Der Punkt {{formula}}A{{/formula}} liegt nicht in der Ebene {{formula}}E{{/formula}}.
	39	+1. Stelle die Koordinatengleichung einer Ebene auf, die parallel zu {{formula}}E{{/formula}} verläuft und den Punkt {{formula}}A{{/formula}} enthält.
	40	+{{/aufgabe}}
32	32
33		-
34		-{{formula}}F: x_1-2x_2+3x_1=3{{/formula}}
35		-
36		-Ist es dann noch die gleiche Ebene? Erläutere!
	42	+{{aufgabe id="Quadrat in der Ebene" afb="II" kompetenzen="K1,K2, K4, K5" quelle="Sebastian Schirmer" niveau=e zeit="20"}}
	43	+Gegeben ist die Ebene {{formula}}E:\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 5 \\ -3 \\ 2 \end{array}\right)+r\cdot\left(\begin{array}{c} 2 \\ -8 \\ 7 \end{array}\right)+s\cdot\left(\begin{array}{c} 4 \\ 2 \\ -4 \end{array}\right) {{/formula}} mit {{formula}} r,s\in\mathbb{R}{{/formula}}.
	44	+Bestimmen Sie die Punkte {{formula}}A{{/formula}},{{formula}}B{{/formula}}, {{formula}}C{{/formula}} und {{formula}}D{{/formula}} so, dass das Viereck {{formula}}ABCD{{/formula}} in der Ebene {{formula}}E{{/formula}} liegt und ein Quadrat mit der Seitenlänge {{formula}} \left|\left(\begin{array}{c} 4 \\ 2 \\ -4 \end{array}\right)\right| {{/formula}} ist.
37	37	{{/aufgabe}}
38	38
39	39	{{seitenreflexion/}}