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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Übergeordnete Seite
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -Main.WebHome
1 +Jahrgangsstufen.WebHome
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.sebastianschirmer
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -5,6 +5,32 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Koordinaten von Spurpunkten sowie Gleichungen von Spurgeraden ermitteln.
6 6  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Ebenen im Koordinatensystem zeichnen.
7 7  
8 +{{lehrende}}
9 +[[Begriffsnetz Ebenendarstellungen>>Jahrgangsstufen.BPE_16L||anchor=HEbenendarstellungen]]
10 +{{/lehrende}}
11 +
12 +{{aufgabe id="Spurgeraden aus Ebene" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Stefanie Walz" zeit="8"}}
13 +Gegeben ist die Ebene {{formula}}E: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + r \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}{{/formula}}.
14 +(%class=abc%)
15 +1. Bestimme die Gleichungen der Spurgeraden
16 +1. Zeichne die Ebene mithilfe der Spurgeraden in ein räumliches Koordinatensystem.
17 +{{/aufgabe}}
18 +
19 +{{aufgabe id="Parameterform zwei Spurpunkte" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
20 +Eine Ebene hat nur die beiden Spurpunkte {{formula}}(3|0|0){{/formula}} und {{formula}}(0|4|0){{/formula}}. Stelle eine Ebenengleichung in Parameterform auf! Gib die besondere Lage der Ebene im Koordinatensystem an.
21 +{{/aufgabe}}
22 +
23 +{{aufgabe id="Koordinatenform zwei Spurpunkte" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" niveau=e zeit="2"}}
24 +Eine Ebene hat nur die beiden Spurpunkte {{formula}}(3|0|0){{/formula}} und {{formula}}(0|4|0){{/formula}}. Stelle eine Ebenengleichung in Koordinatenform auf!
25 +{{/aufgabe}}
26 +
27 +{{aufgabe id="Aufstellen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="4"}}
28 +Stelle jeweils eine Gleichung auf für eine Ebene, die ..
29 +(%class=abc%)
30 +1. parallel ist zur x,,1,,x,,2,,- Ebene
31 +1. parallel ist zur x,,1,,- Achse
32 +{{/aufgabe}}
33 +
8 8  {{aufgabe id="Lage aus Spurgeraden 1" afb="I" kompetenzen="K6, K1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ebenen%20im%20Raum/Spurpunkte%20und%20-geraden%20einer%20Ebene]]" cc="BY-SA" zeit="3"}}
9 9  [[image:Spurgeraden 1.png||style="float:right"]]Das Schaubild zeigt die Spurpunkte und Spurgeraden einer Ebene im Raum. Beurteile die Lage der Ebene! Welche Aussagen treffen zu?
10 10  (% class="noborder" %)