Änderungen von Dokument BPE 16.4 Ebenen und ihre Lage im Koordinatensystem

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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9	9	[[Begriffsnetz Ebenendarstellungen>>Jahrgangsstufen.BPE_16L||anchor=HEbenendarstellungen]]
10	10	{{/lehrende}}
11	11
	12	+{{aufgabe id="Spurgeraden aus Ebene" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Stefanie Walz" zeit="8"}}
	13	+Gegeben ist die Ebene {{formula}}E: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + r \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}{{/formula}}.
	14	+(%class=abc%)
	15	+1. Bestimme die Gleichungen der Spurgeraden
	16	+1. Zeichne die Ebene mithilfe der Spurgeraden in ein räumliches Koordinatensystem.
	17	+{{/aufgabe}}
	18	+
	19	+{{aufgabe id="Parameterform zwei Spurpunkte" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
	20	+Eine Ebene hat nur die beiden Spurpunkte {{formula}}(3|0|0){{/formula}} und {{formula}}(0|4|0){{/formula}}. Stelle eine Ebenengleichung in Parameterform auf! Gib die besondere Lage der Ebene im Koordinatensystem an.
	21	+{{/aufgabe}}
	22	+
	23	+{{aufgabe id="Koordinatenform zwei Spurpunkte" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" niveau=e zeit="2"}}
	24	+Eine Ebene hat nur die beiden Spurpunkte {{formula}}(3|0|0){{/formula}} und {{formula}}(0|4|0){{/formula}}. Stelle eine Ebenengleichung in Koordinatenform auf!
	25	+{{/aufgabe}}
	26	+
	27	+{{aufgabe id="Aufstellen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="4"}}
	28	+Stelle jeweils eine Gleichung auf für eine Ebene, die ..
	29	+(%class=abc%)
	30	+1. parallel ist zur x,,1,,x,,2,,- Ebene
	31	+1. parallel ist zur x,,1,,- Achse
	32	+{{/aufgabe}}
	33	+
12	12	{{aufgabe id="Lage aus Spurgeraden 1" afb="I" kompetenzen="K6, K1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ebenen%20im%20Raum/Spurpunkte%20und%20-geraden%20einer%20Ebene]]" cc="BY-SA" zeit="3"}}
13	13	[[image:Spurgeraden 1.png||style="float:right"]]Das Schaubild zeigt die Spurpunkte und Spurgeraden einer Ebene im Raum. Beurteile die Lage der Ebene! Welche Aussagen treffen zu?
14	14	(% class="noborder" %)