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Zuletzt geändert von Sebastian Rapp am 2026/07/07 15:24
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bearbeitet von Holger Engels
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.sebastianschirmer
Inhalt
... ... @@ -5,32 +5,6 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Koordinaten von Spurpunkten sowie Gleichungen von Spurgeraden ermitteln.
6 6  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Ebenen im Koordinatensystem zeichnen.
7 7  
8 -{{lehrende}}
9 -[[Begriffsnetz Ebenendarstellungen>>Jahrgangsstufen.BPE_16L||anchor=HEbenendarstellungen]]
10 -{{/lehrende}}
11 -
12 -{{aufgabe id="Spurgeraden aus Ebene" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Stefanie Walz" zeit="8"}}
13 -Gegeben ist die Ebene {{formula}}E: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + r \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}{{/formula}}.
14 -(%class=abc%)
15 -1. Bestimme die Gleichungen der Spurgeraden
16 -1. Zeichne die Ebene mithilfe der Spurgeraden in ein räumliches Koordinatensystem.
17 -{{/aufgabe}}
18 -
19 -{{aufgabe id="Parameterform zwei Spurpunkte" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
20 -Eine Ebene hat nur die beiden Spurpunkte {{formula}}(3|0|0){{/formula}} und {{formula}}(0|4|0){{/formula}}. Stelle eine Ebenengleichung in Parameterform auf! Gib die besondere Lage der Ebene im Koordinatensystem an.
21 -{{/aufgabe}}
22 -
23 -{{aufgabe id="Koordinatenform zwei Spurpunkte" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" niveau=e zeit="2"}}
24 -Eine Ebene hat nur die beiden Spurpunkte {{formula}}(3|0|0){{/formula}} und {{formula}}(0|4|0){{/formula}}. Stelle eine Ebenengleichung in Koordinatenform auf!
25 -{{/aufgabe}}
26 -
27 -{{aufgabe id="Aufstellen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="4"}}
28 -Stelle jeweils eine Gleichung auf für eine Ebene, die ..
29 -(%class=abc%)
30 -1. parallel ist zur x,,1,,x,,2,,- Ebene
31 -1. parallel ist zur x,,1,,- Achse
32 -{{/aufgabe}}
33 -
34 34  {{aufgabe id="Lage aus Spurgeraden 1" afb="I" kompetenzen="K6, K1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ebenen%20im%20Raum/Spurpunkte%20und%20-geraden%20einer%20Ebene]]" cc="BY-SA" zeit="3"}}
35 35  [[image:Spurgeraden 1.png||style="float:right"]]Das Schaubild zeigt die Spurpunkte und Spurgeraden einer Ebene im Raum. Beurteile die Lage der Ebene! Welche Aussagen treffen zu?
36 36  (% class="noborder" %)