Änderungen von Dokument BPE 16.4 Ebenen und ihre Lage im Koordinatensystem

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -9,28 +9,6 @@
9	9	[[Begriffsnetz Ebenendarstellungen>>Jahrgangsstufen.BPE_16L||anchor=HEbenendarstellungen]]
10	10	{{/lehrende}}
11	11
12		-{{aufgabe id="Spurgeraden aus Ebene" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Stefanie Walz" zeit="8"}}
13		-Gegeben ist die Ebene {{formula}}E: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + r \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}{{/formula}}.
14		-(%class=abc%)
15		-1. Bestimme die Gleichungen der Spurgeraden
16		-1. Zeichne die Ebene mithilfe der Spurgeraden in ein räumliches Koordinatensystem.
17		-{{/aufgabe}}
18		-
19		-{{aufgabe id="Parameterform zwei Spurpunkte" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
20		-Eine Ebene hat nur die beiden Spurpunkte {{formula}}(3|0|0){{/formula}} und {{formula}}(0|4|0){{/formula}}. Stelle eine Ebenengleichung in Parameterform auf! Gib die besondere Lage der Ebene im Koordinatensystem an.
21		-{{/aufgabe}}
22		-
23		-{{aufgabe id="Koordinatenform zwei Spurpunkte" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" niveau=e zeit="2"}}
24		-Eine Ebene hat nur die beiden Spurpunkte {{formula}}(3|0|0){{/formula}} und {{formula}}(0|4|0){{/formula}}. Stelle eine Ebenengleichung in Koordinatenform auf!
25		-{{/aufgabe}}
26		-
27		-{{aufgabe id="Aufstellen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="4"}}
28		-Stelle jeweils eine Gleichung auf für eine Ebene, die ..
29		-(%class=abc%)
30		-1. parallel ist zur x,,1,,x,,2,,- Ebene
31		-1. parallel ist zur x,,1,,- Achse
32		-{{/aufgabe}}
33		-
34	34	{{aufgabe id="Lage aus Spurgeraden 1" afb="I" kompetenzen="K6, K1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ebenen%20im%20Raum/Spurpunkte%20und%20-geraden%20einer%20Ebene]]" cc="BY-SA" zeit="3"}}
35	35	[[image:Spurgeraden 1.png||style="float:right"]]Das Schaubild zeigt die Spurpunkte und Spurgeraden einer Ebene im Raum. Beurteile die Lage der Ebene! Welche Aussagen treffen zu?
36	36	(% class="noborder" %)
...	...	@@ -41,6 +41,13 @@
41	41	|☐|Aus den Informationen im Schaubild kann keine Ebenengleichung abgeleitet werden
42	42	{{/aufgabe}}
43	43
	22	+{{aufgabe id="Aufstellen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="4"}}
	23	+Stelle jeweils eine Gleichung auf für eine Ebene, die ..
	24	+(%class=abc%)
	25	+1. parallel ist zur x,,1,,x,,2,,- Ebene
	26	+1. parallel ist zur x,,1,,- Achse
	27	+{{/aufgabe}}
	28	+
44	44	{{aufgabe id="Lage aus Spurgeraden 2" afb="I" kompetenzen="K6, K1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ebenen%20im%20Raum/Spurpunkte%20und%20-geraden%20einer%20Ebene]]" cc="BY-SA" zeit="3"}}
45	45	[[image:Spurgeraden 2.png||style="float:right"]]Das Schaubild zeigt die Spurpunkte und Spurgeraden einer Ebene im Raum. Beurteile die Lage der Ebene! Welche Aussagen treffen zu?
46	46	(% class="noborder" %)
...	...	@@ -66,5 +66,23 @@
66	66	Bestimmen Sie die Punkte {{formula}}A{{/formula}},{{formula}}B{{/formula}}, {{formula}}C{{/formula}} und {{formula}}D{{/formula}} so, dass das Viereck {{formula}}ABCD{{/formula}} in der Ebene {{formula}}E{{/formula}} liegt und ein Quadrat mit der Seitenlänge {{formula}} \left|\left(\begin{array}{c} 4 \\ 2 \\ -4 \end{array}\right)\right| {{/formula}} ist.
67	67	{{/aufgabe}}
68	68
69		-{{seitenreflexion/}}
	54	+{{aufgabe id="Spurgeraden aus Ebene" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Stefanie Walz" zeit="8"}}
	55	+Gegeben ist die Ebene {{formula}}E: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + r \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}{{/formula}}.
	56	+(%class=abc%)
	57	+1. Bestimme die Gleichungen der Spurgeraden
	58	+1. Zeichne die Ebene mithilfe der Spurgeraden in ein räumliches Koordinatensystem.
	59	+{{/aufgabe}}
70	70
	61	+{{aufgabe id="Parameterform zwei Spurpunkte" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
	62	+Eine Ebene hat nur die beiden Spurpunkte {{formula}}(3|0|0){{/formula}} und {{formula}}(0|4|0){{/formula}}. Stelle eine Ebenengleichung in Parameterform auf! Gib die besondere Lage der Ebene im Koordinatensystem an.
	63	+{{/aufgabe}}
	64	+
	65	+{{aufgabe id="Koordinatenform zwei Spurpunkte" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" niveau=e zeit="2"}}
	66	+Eine Ebene hat nur die beiden Spurpunkte {{formula}}(3|0|0){{/formula}} und {{formula}}(0|4|0){{/formula}}. Stelle eine Ebenengleichung in Koordinatenform auf!
	67	+{{/aufgabe}}
	68	+
	69	+{{lehrende}}
	70	+K3 wird in 16.7 behandelt. Die Inhalte der BPE 16.4 geben Aufgaben im AFB III nicht her.
	71	+{{/lehrende}}
	72	+
	73	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="4" kriterien="5" menge="5"/}}