Änderungen von Dokument BPE 16.5e Gegenseitige Lage von Ebenen und Geraden (eAN)

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Details

Seiteneigenschaften

Titel

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1		-BPE 16.5 Gegenseitige Lage von Ebenen und Geraden
	1	+BPE 16.5e Gegenseitige Lage von Ebenen und Geraden (eAN)

Übergeordnete Seite

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1		-Main.WebHome
	1	+Jahrgangsstufen.WebHome

Dokument-Autor

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1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.scf04

Inhalt

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6	6	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Geraden und Ebenen angeben, die gegebene Lagebeziehungen erfüllen.
7	7
8	8	{{aufgabe id="Spiegeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="6"}}
9		-Gegeben ist die Ebene //E// mit der Gleichung {{formula}}E: 2x_1-x_2+x_3=4{{/formula}} und der Punkt {{formula}}P(0|0|0){{/formula}}. Bestimme den Punkt //P'//, der aus //P// durch Spiegelung an //E// entsteht.
	9	+Gegeben ist die Ebene //E// mit der Gleichung {{formula}}E: 2x_1-x_2+x_3=4{{/formula}} und der Punkt {{formula}}P(0|0|0){{/formula}}. Berechne den Punkt //P'//, der aus //P// durch Spiegelung an //E// entsteht.
10	10	{{/aufgabe}}
11	11
12	12	{{aufgabe id="Aussagen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" zeit="6"}}
...	...	@@ -63,3 +63,24 @@
63	63	1. Zeichne die Schnittgerade von {{formula}}E{{/formula}} mit der {{formula}}x_2x_3{{/formula}}-Ebene in ein Koordinatensystem ein.
64	64	1. Berechne die Koordinaten des Schnittpunktes von {{formula}}E{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}}.
65	65	{{/aufgabe}}
	66	+
	67	+{{aufgabe id="Lagebeziehung zwischen Gerade und Ebene" afb="I, II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/media/exercise_files/Abituraufgaben_Mathematik/2021MerhoehtAAGLAA213_Aufgabe.pdf]]" zeit="15" niveau="e" tags="iqb" cc="BY"}}
	68	+Betrachtet werden die Ebene {{formula}} E: x_1 - x_2 + x_3 - 3 = 0 {{/formula}} und für {{formula}} a \in \mathbb{R} {{/formula}} die Geraden
	69	+{{formula}} g_a: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ -2 \\ 0 \end{pmatrix} + \lambda \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 1+a \\ 2 \end{pmatrix} \quad \text{mit } \lambda \in \mathbb{R}. {{/formula}}
	70	+
	71	+(%class=abc%)
	72	+1. Bestimme denjenigen Wert von {{formula}} a {{/formula}}, für den die Gerade {{formula}} g_a {{/formula}} senkrecht zu {{formula}} E {{/formula}} steht.
	73	+1. Untersuche, ob es einen Wert von {{formula}} a {{/formula}} gibt, für den die Gerade {{formula}} g_a {{/formula}} in {{formula}} E {{/formula}} liegt.
	74	+{{/aufgabe}}
	75	+
	76	+
	77	+{{aufgabe id="Ebenen im Raum" afb="I, II" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/media/exercise_files/Abituraufgaben_Mathematik/2022MgrundlegendAAGLAA211_Aufgabe.pdf]]" zeit="15" niveau="g" tags="iqb" cc="BY"}}
	78	+Gegeben ist die Ebene {{formula}} E: 3\cdot x - 2\cdot y = 0 {{/formula}}.
	79	+(%class=abc%)
	80	+1. Prüfe, ob der Punkt {{formula}} (1|1{,}5|7) {{/formula}} in {{formula}} E {{/formula}} liegt.
	81	+1. Beschreibe die besondere Lage von {{formula}} E {{/formula}} im Koordinatensystem.
	82	+1. Bestimme diejenige reelle Zahl {{formula}} s {{/formula}}, für die die Ebene {{formula}} F: 2\cdot x + s\cdot y + z = 4 {{/formula}} senkrecht zu {{formula}} E {{/formula}} steht.
	83	+
	84	+{{/aufgabe}}
	85	+
	86	+{{seitenreflexion/}}