Änderungen von Dokument BPE 16.5e Gegenseitige Lage von Ebenen und Geraden (eAN)

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -6,7 +6,7 @@
6	6	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Geraden und Ebenen angeben, die gegebene Lagebeziehungen erfüllen.
7	7
8	8	{{aufgabe id="Spiegeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" zeit="6"}}
9		-Gegeben ist die Ebene //E// mit der Gleichung {{formula}}E: 2x_1-x_2+x_3=4{{/formula}} und der Punkt {{formula}}P(0|0|0){{/formula}}. Bestimme den Punkt //P'//, der aus //P// durch Spiegelung an //E// entsteht.
	9	+Gegeben ist die Ebene //E// mit der Gleichung {{formula}}E: 2x_1-x_2+x_3=4{{/formula}} und der Punkt {{formula}}P(0|0|0){{/formula}}. Berechne den Punkt //P'//, der aus //P// durch Spiegelung an //E// entsteht.
10	10	{{/aufgabe}}
11	11
12	12	{{aufgabe id="Aussagen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Holger Engels" zeit="6"}}
...	...	@@ -80,5 +80,17 @@
80	80	1. Prüfe, ob der Punkt {{formula}} (1|1{,}5|7) {{/formula}} in {{formula}} E {{/formula}} liegt.
81	81	1. Beschreibe die besondere Lage von {{formula}} E {{/formula}} im Koordinatensystem.
82	82	1. Bestimme diejenige reelle Zahl {{formula}} s {{/formula}}, für die die Ebene {{formula}} F: 2\cdot x + s\cdot y + z = 4 {{/formula}} senkrecht zu {{formula}} E {{/formula}} steht.
	83	+{{/aufgabe}}
83	83
	85	+{{aufgabe id="Schnittpunkt und Ebenengleichung" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/media/exercise_files/Abituraufgaben_Mathematik/2018MerhoehtAAGLAA212_Aufgabe.pdf]]" zeit="15" niveau="e" tags="iqb" cc="BY"}}
	86	+Gegeben sind die Geraden
	87	+{{formula}} g: \vec{x} = \begin{pmatrix} 3 \\ -3 \\ 3 \end{pmatrix} + r \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix}{{/formula}} mit {{formula}}r \in \mathbb{R} {{/formula}}
	88	+und
	89	+{{formula}} h: \vec{x} = \begin{pmatrix} 3 \\ -3 \\ 3 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 3 \end{pmatrix} {{/formula}} mit {{formula}}s \in \mathbb{R} {{/formula}}.
	90	+
	91	+(%class=abc%)
	92	+1. Gib die Koordinaten des Schnittpunkts von {{formula}} g {{/formula}} und {{formula}} h {{/formula}} an. Zeige, dass {{formula}} g {{/formula}} und {{formula}} h {{/formula}} senkrecht zueinander verlaufen.
	93	+1. Die Ebene {{formula}} E {{/formula}} enthält die Geraden {{formula}} g {{/formula}} und {{formula}} h {{/formula}}. Bestimme eine Gleichung von {{formula}} E {{/formula}} in Koordinatenform.
84	84	{{/aufgabe}}
	95	+
	96	+{{seitenreflexion/}}