Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

...	...	@@ -6,17 +6,14 @@
6	6	{{aufgabe id="Abstand zweier Punkte" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="15"}}
7	7	Es sind zwei Punkte //P// und //Q// gegeben:
8	8	{{formula}}P(1|3|5){{/formula}}, {{formula}}Q(1|5|3){{/formula}}
9		-Bestimme den Abstand der beiden Punkte.
10	10	(%class=abc%)
11		-1. Bestimme den Abstand //d// den //Q// von //P// hat.
	10	+1. Bestimme den Abstand //d//, den //Q// von //P// hat.
12	12	1. Bestimme einen weiteren Punkt //R//, der ebenfalls den Abstand //d// zu Punkt //P// hat.
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15	15	{{aufgabe id="Abstand als Minimalproblem" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K4,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=e zeit="15"}}
16		-Die Punkte {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}B{{/formula}} legen eine Gerade {{formula}}g(A;B){{/formula}} fest, auf der der Punkt {{formula}}C{{/formula}} nicht liegt. Die Punkte {{formula}}A{{/formula}}, {{formula}}B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}} legen eine Ebene {{formula}}E(A;B;C){{/formula}} fest, in der der Punkt {{formula}}P{{/formula}} nicht liegt.
	15	+Die Punkte {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}B{{/formula}} legen eine Gerade {{formula}}g(A;B){{/formula}} fest, auf der der Punkt {{formula}}C{{/formula}} nicht liegt. Die Punkte {{formula}}A{{/formula}}, {{formula}}B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}} legen eine Ebene {{formula}}E(A;B;C){{/formula}} fest, in der der Punkt {{formula}}P{{/formula}} nicht liegt. Betrachtet werden die drei Abstände
17	17
18		-Betrachtet werden die drei Abstände
19		-
20	20	{{formula}}
21	21	d(P;A), \quad d(P;g(A;B)), \quad d(P;E(A;B;C)).
22	22	{{/formula}}
...	...	@@ -33,7 +33,6 @@
33	33
34	34	und leite daraus eine Beziehung zwischen den drei Abständen her.
35	35	)))
36		-
37	37	1. (((
38	38	Beschreibe jeden der drei Abstände als Minimierungsproblem der Form
39	39
...	...	@@ -43,7 +43,6 @@
43	43
44	44	Gib jeweils die passende Menge {{formula}}M{{/formula}} an.
45	45	)))
46		-
47	47	1. (((
48	48	Untersuche die Gleichheitsfälle:
49	49
...	...	@@ -52,13 +52,11 @@
52	52
53	53	Beschreibe die jeweilige Lage von {{formula}}P{{/formula}} geometrisch.
54	54	)))
55		-
56	56	1. (((
57	57	Beschreibe für die drei Fälle den Punkt {{formula}}F\in M{{/formula}}, der den jeweiligen Abstand realisiert.
58	58
59	59	Formuliere jeweils die geometrische Bedingung, die dieser Punkt erfüllt.
60	60	)))
61		-
62	62	1. (((
63	63	Formuliere eine allgemeine Aussage:
64	64