Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -13,8 +13,10 @@
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15	15	{{aufgabe id="Abstand als Minimalproblem" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K4,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=e zeit="15"}}
16		-Die Punkte {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}B{{/formula}} legen eine Gerade {{formula}}g(A;B){{/formula}} fest, auf der der Punkt {{formula}}C{{/formula}} nicht liegt. Die Punkte {{formula}}A{{/formula}}, {{formula}}B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}} legen eine Ebene {{formula}}E(A;B;C){{/formula}} fest, in der der Punkt {{formula}}P{{/formula}} nicht liegt. Betrachtet werden die drei Abstände
	16	+Die Punkte {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}B{{/formula}} legen eine Gerade {{formula}}g(A;B){{/formula}} fest, auf der der Punkt {{formula}}C{{/formula}} nicht liegt. Die Punkte {{formula}}A{{/formula}}, {{formula}}B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}} legen eine Ebene {{formula}}E(A;B;C){{/formula}} fest, in der der Punkt {{formula}}P{{/formula}} nicht liegt.
17	17
	18	+Betrachtet werden die drei Abstände
	19	+
18	18	{{formula}}
19	19	d(P;A), \quad d(P;g(A;B)), \quad d(P;E(A;B;C)).
20	20	{{/formula}}
...	...	@@ -31,6 +31,7 @@
31	31
32	32	und leite daraus eine Beziehung zwischen den drei Abständen her.
33	33	)))
	36	+
34	34	1. (((
35	35	Beschreibe jeden der drei Abstände als Minimierungsproblem der Form
36	36
...	...	@@ -40,6 +40,7 @@
40	40
41	41	Gib jeweils die passende Menge {{formula}}M{{/formula}} an.
42	42	)))
	46	+
43	43	1. (((
44	44	Untersuche die Gleichheitsfälle:
45	45
...	...	@@ -48,11 +48,13 @@
48	48
49	49	Beschreibe die jeweilige Lage von {{formula}}P{{/formula}} geometrisch.
50	50	)))
	55	+
51	51	1. (((
52	52	Beschreibe für die drei Fälle den Punkt {{formula}}F\in M{{/formula}}, der den jeweiligen Abstand realisiert.
53	53
54	54	Formuliere jeweils die geometrische Bedingung, die dieser Punkt erfüllt.
55	55	)))
	61	+
56	56	1. (((
57	57	Formuliere eine allgemeine Aussage:
58	58