Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -142,64 +142,3 @@
142	142	Beziehe diese Aussage auf die drei gegebenen Abstände.
143	143	)))
144	144	{{/aufgabe}}
145		-
146		-{{aufgabe id="Problemlösen durch Rückführung" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=e zeit="15"}}
147		-Gegeben seien zwei windschiefe Geraden
148		-
149		-{{formula}}
150		-g_1:\ \vec{x}=\vec{p}_1+r\vec{u}_1
151		-{{/formula}}
152		-
153		-und
154		-
155		-{{formula}}
156		-g_2:\ \vec{x}=\vec{p}_2+s\vec{u}_2.
157		-{{/formula}}
158		-
159		-Der Abstand zweier windschiefer Geraden ist kein eigener Inhalt des Bildungsplans. In dieser Aufgabe soll das neue Problem auf ein bereits bekanntes Abstandsproblem zurückgeführt werden.
160		-
161		-(%class=abc%)
162		-1. (((
163		-Die Idee ist, eine Ebene zu konstruieren, die {{formula}}g_1{{/formula}} enthält und parallel zu {{formula}}g_2{{/formula}} ist.
164		-
165		-Zeige, dass die Ebene
166		-
167		-{{formula}}
168		-E:\ \vec{x}=\vec{p}_1+r\vec{u}_1+t\vec{u}_2
169		-{{/formula}}
170		-
171		-die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} enthält.
172		-)))
173		-1. (((
174		-Zeige, dass {{formula}}g_2{{/formula}} parallel zur Ebene {{formula}}E{{/formula}} verläuft.
175		-)))
176		-1. (((
177		-Erkläre geometrisch, weshalb gilt:
178		-
179		-{{formula}}
180		-d(g_1;g_2)=d(g_2;E).
181		-{{/formula}}
182		-)))
183		-1. (((
184		-Erkläre, weshalb der Abstand der Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} zur Ebene {{formula}}E{{/formula}} durch den Abstand eines beliebigen Punktes {{formula}}P_2\in g_2{{/formula}} zur Ebene {{formula}}E{{/formula}} bestimmt werden kann:
185		-
186		-{{formula}}
187		-d(g_2;E)=d(P_2;E).
188		-{{/formula}}
189		-)))
190		-1. (((
191		-Fasse die Rückführung zusammen:
192		-
193		-{{formula}}
194		-d(g_1;g_2)=d(P_2;E)
195		-{{/formula}}
196		-
197		-mit
198		-
199		-{{formula}}
200		-E:\ \vec{x}=\vec{p}_1+r\vec{u}_1+t\vec{u}_2.
201		-{{/formula}}
202		-
203		-Beschreibe die verwendete Problemlösestrategie in einem Satz.
204		-)))
205		-{{/aufgabe}}