Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -6,8 +6,8 @@
6	6	{{aufgabe id="Abstand zweier Punkte" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="15"}}
7	7	Gegeben sind zwei Punkte {{formula}}P(1|3|5){{/formula}}, {{formula}}Q(1|5|3){{/formula}}.
8	8	(%class=abc%)
9		-1. Bestimme den Abstand //d(P;Q)// zwischen //Q// und //P//.
10		-1. Gib einen Punkt //R// an, der ebenfalls den Abstand //d// zu //P// hat.
	9	+1. Bestimme den Abstand {{formula}}d(P;Q){{/formula}} zwischen den Punkten {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}Q{{/formula}}.
	10	+1. Gib einen Punkt {{formula}}R{{/formula}} an, der von {{formula}}P{{/formula}} denselben Abstand wie {{formula}}Q{{/formula}} hat.
11	11	1. Interpretiere den Abstand als Länge eines Verbindungsvektors.
12	12	{{/aufgabe}}
13	13
...	...	@@ -84,42 +84,14 @@
84	84	Gegeben seien zwei windschiefe Geraden {{formula}}g_1:\ \vec{x}=\vec{p}_1+r\vec{u}_1{{/formula}} und {{formula}}g_2:\ \vec{x}=\vec{p}_2+s\vec{u}_2{{/formula}}.
85	85
86	86	(%class=abc%)
87		-1. (((Die Idee ist, eine Ebene zu konstruieren, die {{formula}}g_1{{/formula}} enthält und parallel zu {{formula}}g_2{{/formula}} ist.
88		-
89		-Zeige, dass die Ebene
90		-
91		-{{formula}}
92		-E:\ \vec{x}=\vec{p}_1+r\vec{u}_1+t\vec{u}_2
93		-{{/formula}}
94		-
95		-die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} enthält.
	87	+1. (((Die Idee ist, eine Ebene zu konstruieren, die {{formula}}g_1{{/formula}} enthält und parallel zu {{formula}}g_2{{/formula}} ist. Zeige, dass die Ebene {{formula}}E:\ \vec{x}=\vec{p}_1+r\vec{u}_1+t\vec{u}_2{{/formula}} die Gerade {{formula}}g_1{{/formula}} enthält.
96	96	)))
97	97	1. (((Zeige, dass {{formula}}g_2{{/formula}} parallel zur Ebene {{formula}}E{{/formula}} verläuft.
98	98	)))
99		-1. (((Erkläre geometrisch, weshalb gilt:
100		-
101		-{{formula}}
102		-d(g_1;g_2)=d(g_2;E).
103		-{{/formula}}
	91	+1. (((Erkläre geometrisch, weshalb {{formula}}d(g_1;g_2)=d(g_2;E){{/formula}} gilt.
104	104	)))
105		-1. (((Erkläre, weshalb der Abstand der Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} zur Ebene {{formula}}E{{/formula}} durch den Abstand eines beliebigen Punktes {{formula}}P_2\in g_2{{/formula}} zur Ebene {{formula}}E{{/formula}} bestimmt werden kann:
106		-
107		-{{formula}}
108		-d(g_2;E)=d(P_2;E).
109		-{{/formula}}
	93	+1. (((Erkläre, weshalb der Abstand der Geraden {{formula}}g_2{{/formula}} zur Ebene {{formula}}E{{/formula}} durch den Abstand eines beliebigen Punktes {{formula}}P_2\in g_2{{/formula}} zur Ebene {{formula}}E{{/formula}} bestimmt werden kann: {{formula}}d(g_2;E)=d(P_2;E){{/formula}}.
110	110	)))
111		-1. (((Fasse die Rückführung zusammen:
112		-
113		-{{formula}}
114		-d(g_1;g_2)=d(P_2;E)
115		-{{/formula}}
116		-
117		-mit
118		-
119		-{{formula}}
120		-E:\ \vec{x}=\vec{p}_1+r\vec{u}_1+t\vec{u}_2.
121		-{{/formula}}
122		-
123		-Beschreibe die verwendete Problemlösestrategie in einem Satz.
	95	+1. (((Fasse die Rückführung zusammen: Es gilt {{formula}}d(g_1;g_2)=d(P_2;E){{/formula}} für {{formula}}E:\ \vec{x}=\vec{p}_1+r\vec{u}_1+t\vec{u}_2{{/formula}}. Beschreibe die verwendete Problemlösestrategie in einem Satz.
124	124	)))
125	125	{{/aufgabe}}