Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Abstände (Punkt und Punkt/Gerade/Ebene, parallele Geraden, Gerade und Ebene, parallele Ebenen) bestimmen. {{niveau}}e{{/niveau}}
5	5	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Volumen von elementaren geometrischen Objekten im Raum berechnen.
6	6
	7	+{{aufgabe id="Abstände Punkt Punkt Ebene" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" niveau=g zeit="18"}}
	8	+Gegeben sind die Punkte {{formula}}P(1|3|5){{/formula}}, {{formula}}Q(1|5|3){{/formula}} sowie die Koordinatenebene
	9	+
	10	+{{formula}}E:\ z=0.{{/formula}}
	11	+
	12	+(%class=abc%)
	13	+1. Bestimme den Abstand {{formula}}d(P;Q){{/formula}} zwischen den Punkten {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}Q{{/formula}}.
	14	+1. Gib einen Punkt {{formula}}R{{/formula}} an, der von {{formula}}P{{/formula}} denselben Abstand wie {{formula}}Q{{/formula}} hat.
	15	+1. Bestimme den Abstand des Punktes {{formula}}P{{/formula}} von der Ebene {{formula}}E{{/formula}}.
	16	+1. Betrachte zusätzlich die Punkte
	17	+ {{formula}}P_1(1|3|2){{/formula}}, {{formula}}P_2(1|3|-4){{/formula}}.
	18	+
	19	+ Bestimme jeweils den Abstand dieser Punkte von der Ebene {{formula}}E{{/formula}}.
	20	+1. Beschreibe, was dir beim Vergleich der Ergebnisse auffällt.
	21	+{{/aufgabe}}
	22	+
7	7	{{aufgabe id="Abstand zweier Punkte" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" zeit="15"}}
8	8	Gegeben sind zwei Punkte {{formula}}P(1|3|5){{/formula}}, {{formula}}Q(1|5|3){{/formula}}.
9	9	(%class=abc%)