Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -183,18 +183,33 @@
183	183	)))
184	184	{{/aufgabe}}
185	185
186		-{{aufgabe id="Projektion und Spiegelung" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" zeit="14"}}
187		-Gegeben ist der Punkt {{formula}}P(1|3|4){{/formula}}.
	186	+{{aufgabe id="Dreiecksflächen" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Baden Württemberg: berufliche Gymnasium, Abitur 2025 Aufgabe 5 Vektorgeometrie" niveau=e zeit="15"}}
	187	+Die Ebene //E// ist gegeben durch {{formula}}E: 2x_1 − x_2 + 2x_3 = 4{{/formula}}.
	188	+Die Schnittpunkte von //E// mit den Koordinatenachsen bilden die Eckpunkte eines gleichschenkligen Dreiecks.
	189	+Ermitte die Gleichung einer Geraden, die dieses Dreieck in zwei Teildreiecke mit gleichem Flächeninhalt zerlegt.
	190	+{{/aufgabe}}
188	188
	192	+{{aufgabe id="Spiegelung an einem Punkt" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=e zeit="12"}}
	193	+Gegeben sind die Punkte {{formula}}A{{/formula}}, {{formula}}B{{/formula}}, {{formula}}C{{/formula}} sowie ein Punkt {{formula}}S{{/formula}}.
	194	+
189	189	(%class=abc%)
190	190	1. (((
191		-{{niveau}}g{{/niveau}} Bestimme die orthogonalen Projektionen von {{formula}}P{{/formula}} auf die drei Koordinatenebenen und die jeweiligen Spiegelpunkte von {{formula}}P{{/formula}} an diesen Ebenen.
	197	+Untersuche die Spiegelung der folgenden Objekte an {{formula}}S{{/formula}}:
	198	+
	199	+* den Punkt {{formula}}A{{/formula}},
	200	+* die Gerade {{formula}}g=\overline{AB}{{/formula}},
	201	+* die Ebene {{formula}}E=\text{E}(A;B;C){{/formula}}.
	202	+
	203	+Fertige eine Skizze an und bezeichne die Spiegelbilder mit {{formula}}A'{{/formula}}, {{formula}}g'{{/formula}} und {{formula}}E'{{/formula}}.
	204	+
	205	+Beschreibe die Lage der Spiegelbilder.
192	192	)))
193	193	1. (((
194		-{{niveau}}e{{/niveau}} Gegeben ist zusätzlich die Ebene {{formula}}E:\ 2x_1-x_2+2x_3=6{{/formula}}. Bestimme folgende Objekte:
195		-* einen Normalenvektor von {{formula}}E{{/formula}},
196		-* die orthogonale Projektion von {{formula}}P{{/formula}} auf {{formula}}E{{/formula}},
197		-* den Spiegelpunkt von {{formula}}P{{/formula}} an {{formula}}E{{/formula}}.
	208	+Stelle die Spiegelung algebraisch dar:
	209	+
	210	+* Bestimme den Punkt {{formula}}A'{{/formula}}.
	211	+* Stelle die Gerade {{formula}}g'{{/formula}} in Parameterform dar.
	212	+* Stelle die Ebene {{formula}}E'{{/formula}} in Parameterform dar und gib zusätzlich eine Gleichung in Koordinatenform an.
198	198	)))
199	199	{{/aufgabe}}
200	200