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Tipp Orthogonalität zur Ebene und Spiegelung
Zuletzt geändert von Anna Kukin am 2026/05/31 10:39
Teilaufgabe a)
Hinweis 1
Damit ein Vektor senkrecht (orthogonal) auf einer Ebene steht, muss er senkrecht zu beiden Richtungsvektoren der Ebene stehen.
Hinweis 2
Zwei Vektoren stehen genau dann senkrecht zu einander, wenn ihr Skalarprodukt null ergibt.
Teilaufgabe b)
Hinweis 1
Wenn der Abstand zwischen dem Punkt \(P\) und seinem Spiegelpunkt 20 beträgt – wie groß muss dann der Abstand von \(P\) zur Spiegelebene sein?
Hinweis 2
Aus Teilaufgabe a) wissen wir bereits, dass der Vektor \(\begin{pmatrix} 4 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}\) senkrecht zur Ebene \(E\) steht und somit ein Normalenvektor der Ebene ist. Wenn du von der Ebene den kürzesten Weg nach außen gehst, bewegst du dich genau in Richtung des Normalenvektors. Prüfe dafür die Länge des Normalenvektors.
