Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

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Seiteneigenschaften

Übergeordnete Seite

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
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Dokument-Autor

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1		-XWiki.clemensbaur
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Inhalt

...	...	@@ -1,9 +1,9 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Abstände (Punkt und Punkt, Punkt und Koordinatenebene, Punkt und Gerade) bestimmen.
4		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Abstände (Punkt und Punkt/Gerade/Ebene, parallele Geraden, Gerade und Ebene, parallele Ebenen) bestimmen. {{niveau}}e{{/niveau}}
	4	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Abstände (Punkt und Punkt/Gerade/Ebene, parallele Geraden, Gerade und Ebene, parallele Ebenen) bestimmen.
5	5	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Volumen von elementaren geometrischen Objekten im Raum (Quader, Pyramide mit Grundfläche in Koordinatenebene) berechnen.
6		-[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Volumen von elementaren geometrischen Objekten im Raum (Quader, Pyramide) berechnen. {{niveau}}e{{/niveau}}
	6	+[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Volumen von elementaren geometrischen Objekten im Raum (Quader, Pyramide) berechnen.
7	7
8	8	== Abstände ==
9	9
...	...	@@ -66,7 +66,7 @@
66	66	{{/aufgabe}}
67	67
68	68
69		-{{aufgabe id="Mindestabstand Punkt Gerade" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Clemens Baur, Ansgar Wasmer" zeit="10"}}
	69	+{{aufgabe id="Mindestabstand Punkt Gerade" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Clemens Baur, Ansgar Wasmer" zeit="30"}}
70	70
71	71	**Problem**: Gegeben sind eine Gerade {{formula}}g: \vec {x} = \vec{q}+t\cdot \vec {u}; t \in \mathbb{R}{{/formula}} und ein Punkt {{formula}}P{{/formula}}.
72	72
...	...	@@ -74,13 +74,13 @@
74	74
75	75	Beispiel: {{formula}}g:\ \vec{x}=\begin{pmatrix}-5\\5\\6\end{pmatrix}+r\begin{pmatrix}-3\\1\\4\end{pmatrix}; t \in \mathbb{R}{{/formula}} und {{formula}}P(5|3|1){{/formula}}.
76	76
77		-1. Beschreiben Sie in eigenen Worten den für Lösungsmöglichkeit 1 dargestellen Rechenweg.
	77	+1. Beschreiben Sie in eigenen Worten den für Lösungsmöglichkeit 1 dargestellten Rechenweg.
78	78	1. Dokumentieren Sie den Rechenweg zu Lösungsmöglichkeit 2.
79	79	1. Erstellen Sie für Lösungsmöglichkeit 3 den Rechenweg und beschreiben Sie die einzelnen Schritte.
80	80	1. Erläutern Sie welche Idee hinter Lösungsweg 4 steckt.
81	81
82	82	||Lösungsmöglichkeit 1: Hilfsebene
83		- [[image:Moeglichkeit_1.png||width="250"]]||[[image:Rechenweg_1.png||width="250"]]
	83	+ [[image:Moeglichkeit_1.png||width="250"]]||[[image:Rechenweg_1.png||width="350"]]
84	84	||Lösungsmöglichkeit 2: Extremwertaufgabe
85	85	[[image:Moeglichkeit_2.png||width="450"]]||Verbindungsvektor {{formula}}\vec{PQ}{{/formula}} in Abhängigkeit
86	86	des Parameters {{formula}}t{{/formula}} bilden.
...	...	@@ -98,8 +98,9 @@
98	98	Das Ergebnis ist der gesuchte Abstand.
99	99
100	100	||Lösungsmöglichkeit 3: Orthogonalität
101		- [[image:Moeglichkeit_3.png||width="250"]]|| Lösungsmöglichkeit 4: Höhe eines Parallelogramms
102		- [[image:Moeglichkeit_4.png||width="250"]]
	101	+ [[image:Moeglichkeit_3.png||width="250"]]||
	102	+||Lösungsmöglichkeit 4: Höhe eines Parallelogramms
	103	+ [[image:Moeglichkeit_4.png||width="250"]]||
103	103
104	104
105	105