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Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

Zuletzt geändert von Rüdger Hölzel am 2026/07/07 15:17
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bearbeitet von Rüdger Hölzel
am 2026/07/07 12:38
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bearbeitet von Rüdger Hölzel
am 2026/07/07 11:23
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -74,7 +74,7 @@
74 74  Die folgenden 4 Aufgaben lösen die gleiche Aufgabe mit Hilfe von 4 verschiedenen Lösungsideen.
75 75  {{/lernende}}
76 76  
77 -{{aufgabe id="Mindestabstand Punkt Gerade (1 - Hilfsebene)" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Clemens Baur, Ansgar Wasmer, Rüdiger Hölzel" zeit="10"}}
77 +{{aufgabe id="Mindestabstand Punkt Gerade (1 - Hilfsebene)" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Clemens Baur, Ansgar Wasmer, Rüdiger Hölzel" zeit="15"}}
78 78  
79 79  **Problem**: Gegeben sind eine Gerade {{formula}}g: \vec {x} = \vec{q}+t\cdot \vec {u}; t \in \mathbb{R}{{/formula}} und ein Punkt {{formula}}P{{/formula}}.
80 80  
... ... @@ -87,7 +87,7 @@
87 87  [[image:Moeglichkeit_1.png||width="250"]][[image:Rechenweg_1.png||width="350"]]
88 88  {{/aufgabe}}
89 89  
90 -{{aufgabe id="Mindestabstand Punkt Gerade (2 - Extremwertaufgabe)" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Clemens Baur, Ansgar Wasmer, Rüdiger Hölzel" zeit="10"}}
90 +{{aufgabe id="Mindestabstand Punkt Gerade (2 - Extremwertaufgabe)" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Clemens Baur, Ansgar Wasmer, Rüdiger Hölzel" zeit="15"}}
91 91  **Problem**: Gegeben sind eine Gerade {{formula}}g: \vec {x} = \vec{q}+t\cdot \vec {u}; t \in \mathbb{R}{{/formula}} und ein Punkt {{formula}}P{{/formula}}.
92 92  
93 93  Welcher Mindestabstand hat dieser Punkt von der Geraden?
... ... @@ -100,7 +100,7 @@
100 100  Verbindungsvektor {{formula}}\vec{PQ}{{/formula}} in Abhängigkeit des Parameters {{formula}}t{{/formula}} bilden. Betrag von {{formula}}\vec{PQ}{{/formula}} bestimmen. Dieser Term beschreibt den Abstand {{formula}}d{{/formula}} in Abhängigkeit des Parameters {{formula}}t{{/formula}}. Das Minimum von {{formula}}d(t){{/formula}} soll bestimmt werden. Hierzu betrachtet man den Term unter der Wurzel ({{formula}}f(t){{/formula}}). Mit Hilfe der Differenzialrechnung das lokale Minimum von {{formula}}f{{/formula}} berechnen (Da das Schaubild von {{formula}}f{{/formula}} eine nach oben geöffnete Parabel ist, ist dies auch das globale Minimum. Die Minimumstelle in {{formula}}d(t){{/formula}} einsetzen. Das Ergebnis ist der gesuchte Abstand.
101 101  {{/aufgabe}}
102 102  
103 -{{aufgabe id="Mindestabstand Punkt Gerade (3 - Orthogonalität)" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Clemens Baur, Ansgar Wasmer, Rüdiger Hölzel" zeit="10"}}
103 +{{aufgabe id="Mindestabstand Punkt Gerade (3 - Orthogonalität)" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Clemens Baur, Ansgar Wasmer, Rüdiger Hölzel" zeit="15"}}
104 104  **Problem**: Gegeben sind eine Gerade {{formula}}g: \vec {x} = \vec{q}+t\cdot \vec {u}; t \in \mathbb{R}{{/formula}} und ein Punkt {{formula}}P{{/formula}}.
105 105  [[image:Moeglichkeit_3.png||width="250" style="float: right"]]
106 106  Welcher Mindestabstand hat dieser Punkt von der Geraden?
... ... @@ -110,7 +110,7 @@
110 110  Erstellen Sie für die Lösungsmöglichkeit "Orthogonalität" den Rechenweg und beschreiben Sie die einzelnen Schritte.
111 111  {{/aufgabe}}
112 112  
113 -{{aufgabe id="Mindestabstand Punkt Gerade (4 - Parallelogramm)" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Clemens Baur, Ansgar Wasmer, Rüdiger Hölzel" zeit="10"}}
113 +{{aufgabe id="Mindestabstand Punkt Gerade (4 - Parallelogramm)" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Clemens Baur, Ansgar Wasmer, Rüdiger Hölzel" zeit="15"}}
114 114  
115 115  **Problem**: Gegeben sind eine Gerade {{formula}}g: \vec {x} = \vec{q}+t\cdot \vec {u}; t \in \mathbb{R}{{/formula}} und ein Punkt {{formula}}P{{/formula}}.
116 116  [[image:Moeglichkeit_4.png||width="250" style="float: right"]]
... ... @@ -121,7 +121,7 @@
121 121  Erläutern Sie welche Idee hinter dem Lösungsweg "Höhe eines Parallelogramms" steckt.
122 122  {{/aufgabe}}
123 123  
124 -{{aufgabe id="Mindestabstand Punkt Gerade (Reflexion)" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Clemens Baur, Ansgar Wasmer, Rüdiger Hölzel" zeit="10"}}
124 +{{aufgabe id="Mindestabstand Punkt Gerade (Reflexion)" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Clemens Baur, Ansgar Wasmer, Rüdiger Hölzel" zeit="15"}}
125 125  
126 126  **Problem**: Gegeben sind eine Gerade {{formula}}g: \vec {x} = \vec{q}+t\cdot \vec {u}; t \in \mathbb{R}{{/formula}} und ein Punkt {{formula}}P{{/formula}}.
127 127  
... ... @@ -341,5 +341,3 @@
341 341  1. Zeige, dass die aufgespannten Körper Quader sind.
342 342  1. Bestimme diejenigen Werte von {{formula}} t {{/formula}}, für die der zugehörige Quader das Volumen 15 besitzt.
343 343  {{/aufgabe}}
344 -
345 -{{seitenreflexion/}}
Aufg2_Puzzle.png
Author
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1 +XWiki.hoelzelruediger
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Aufg3_Puzzle.png
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Aufg4_Puzzle.png
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