Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 1 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • Moeglichkeit_4.png

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.sebastianschirmer
	1	+XWiki.clemensbaur

Inhalt

...	...	@@ -65,6 +65,23 @@
65	65	)))
66	66	{{/aufgabe}}
67	67
	68	+
	69	+{{aufgabe id="Mindestabstand Punkt Gerade" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Clemens Baur, Ansgar Wasmer" zeit="10"}}
	70	+Problem: Gegeben sind eine Gerade {{formula}}g: \vec {x} = \vec{q}+t\cdot \vec {u}; t \in \mathbb{R}{{/formula}} und ein Punkt {{formula}}P{{/formula}}.
	71	+ Welcher Mindestabstand hat dieser Punkt von der Geraden?
	72	+
	73	+ Beispiel: {{formula}}g:\ \vec{x}=\begin{pmatrix}-5\\5\\6\end{pmatrix}+r\begin{pmatrix}-3\\1\\4\end{pmatrix}; t \in \mathbb{R}{{/formula}} und {{formula}}P(5|3|1){{/formula}}.
	74	+
	75	+Bestimmen sie den Abstand auf vier verschiedene Arten. Beschreiben sie die Lösungswege und Ideen.
	76	+ Lösungsmöglichkeit 1: Hilfsebene
	77	+
	78	+ Lösungsmöglichkeit 2: Extremwertaufgabe
	79	+
	80	+ Lösungsmöglichkeit 3: Orthogonalität
	81	+
	82	+ Lösungsmöglichkeit 4: Höhe eines Parallelogramms
	83	+{{/aufgabe}}
	84	+
68	68	{{aufgabe id="Abstand Punkt Gerade" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" zeit="10"}}
69	69	Gegeben ist der Punkt {{formula}}P(1|3|5){{/formula}} und die Gerade
70	70
...	...	@@ -215,7 +215,7 @@
215	215	{{/aufgabe}}
216	216
217	217	{{aufgabe id="Punkt mit vorgebenen Abstand bestimmen" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Sebastian Schirmer" zeit="5"}}
218		-Gegeben ist die Gerade {{formula}}g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 5 \\ -5 \\ 3 \end{array}\right) + t \cdot \left(\begin{array}{c} 1 \\ -2 \\ 2 \end{array}\right){{/formula}} mit {{formula}}t \in \mathbb{R}{{/formula}} und der Punkt {{formula}}P (-2|3|1){{/formula}}.
	235	+Gegeben ist die Gerade {{formula}}g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 4 \\ -3 \\ 1 \end{array}\right) + t \cdot \left(\begin{array}{c} 1 \\ -2 \\ 2 \end{array}\right){{/formula}} mit {{formula}}t \in \mathbb{R}{{/formula}} und der Punkt {{formula}}P (-2|3|1){{/formula}}.
219	219	Der Abstand des Punktes {{formula}}P{{/formula}} von der Geraden {{formula}}g{{/formula}} beträgt 6 LE.
220	220
221	221	Bestimme einen Punkt {{formula}}Q{{/formula}}, der von der Geraden {{formula}}g{{/formula}} 2 LE entfernt ist.

Moeglichkeit_4.png

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.clemensbaur

Größe

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+648.8 KB

Inhalt