Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.ansgarwasmer
	1	+XWiki.clemensbaur

Inhalt

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67	67
68	68
69	69	{{aufgabe id="Mindestabstand Punkt Gerade" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Clemens Baur, Ansgar Wasmer" zeit="10"}}
70		-Problem: Gegeben sind eine Gerade {{formula}}g: \vec {x} = \ vec {q}+t\cdot \vec {u}; t \element R{{/formula}} und die Gerade
	70	+Problem: Gegeben sind eine Gerade {{formula}}g: \vec {x} = \vec{q}+t\cdot \vec {u}; t \in \mathbb{R}{{/formula}} und ein Punkt {{formula}}P{{/formula}}.
	71	+ Welcher Mindestabstand hat dieser Punkt von der Geraden?
71	71
72		-g:\ \vec{x}=\begin{pmatrix}1\\3\\0\end{pmatrix}+r\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}.
	73	+ Beispiel: {{formula}}g:\ \vec{x}=\begin{pmatrix}-5\\5\\6\end{pmatrix}+r\begin{pmatrix}-3\\1\\4\end{pmatrix}; t \in \mathbb{R}{{/formula}} und {{formula}}P(5|3|1){{/formula}}.
	74	+
	75	+Bestimmen sie den Abstand auf vier verschiedene Arten. Beschreiben sie die Lösungswege und Ideen.
	76	+ Lösungsmöglichkeit 1: Hilfsebene
	77	+
	78	+ Lösungsmöglichkeit 2: Extremwertaufgabe
	79	+
	80	+ Lösungsmöglichkeit 3: Orthogonalität
	81	+
	82	+ Lösungsmöglichkeit 4: Höhe eines Parallelogramms
73	73	{{/aufgabe}}
74	74
75	75	{{aufgabe id="Abstand Punkt Gerade" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" zeit="10"}}