Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.clemensbaur
	1	+XWiki.sebastianschirmer

Inhalt

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65	65	)))
66	66	{{/aufgabe}}
67	67
68		-
69		-{{aufgabe id="Mindestabstand Punkt Gerade" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Clemens Baur, Ansgar Wasmer" zeit="10"}}
70		-Problem: Gegeben sind eine Gerade {{formula}}g: \vec {x} = \vec{q}+t\cdot \vec {u}; t \in \mathbb{R}{{/formula}} und ein Punkt {{formula}}P{{/formula}}.
71		- Welcher Mindestabstand hat dieser Punkt von der Geraden?
72		-
73		- Beispiel: {{formula}}g:\ \vec{x}=\begin{pmatrix}-5\\5\\6\end{pmatrix}+r\begin{pmatrix}-3\\1\\4\end{pmatrix}; t \in \mathbb{R}{{/formula}} und {{formula}}P(5|3|1){{/formula}}.
74		-
75		-Bestimmen sie den Abstand auf vier verschiedene Arten. Beschreiben sie die Lösungswege und Ideen.
76		- Lösungsmöglichkeit 1: Hilfsebene
77		-
78		- Lösungsmöglichkeit 2: Extremwertaufgabe
79		-
80		- Lösungsmöglichkeit 3: Orthogonalität
81		-
82		- Lösungsmöglichkeit 4: Höhe eines Parallelogramms
83		-{{/aufgabe}}
84		-
85	85	{{aufgabe id="Abstand Punkt Gerade" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" zeit="10"}}
86	86	Gegeben ist der Punkt {{formula}}P(1|3|5){{/formula}} und die Gerade
87	87
...	...	@@ -232,7 +232,7 @@
232	232	{{/aufgabe}}
233	233
234	234	{{aufgabe id="Punkt mit vorgebenen Abstand bestimmen" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Sebastian Schirmer" zeit="5"}}
235		-Gegeben ist die Gerade {{formula}}g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 4 \\ -3 \\ 1 \end{array}\right) + t \cdot \left(\begin{array}{c} 1 \\ -2 \\ 2 \end{array}\right){{/formula}} mit {{formula}}t \in \mathbb{R}{{/formula}} und der Punkt {{formula}}P (-2|3|1){{/formula}}.
	218	+Gegeben ist die Gerade {{formula}}g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 5 \\ -5 \\ 3 \end{array}\right) + t \cdot \left(\begin{array}{c} 1 \\ -2 \\ 2 \end{array}\right){{/formula}} mit {{formula}}t \in \mathbb{R}{{/formula}} und der Punkt {{formula}}P (-2|3|1){{/formula}}.
236	236	Der Abstand des Punktes {{formula}}P{{/formula}} von der Geraden {{formula}}g{{/formula}} beträgt 6 LE.
237	237
238	238	Bestimme einen Punkt {{formula}}Q{{/formula}}, der von der Geraden {{formula}}g{{/formula}} 2 LE entfernt ist.

Moeglichkeit_4.png

Author

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1		-XWiki.clemensbaur

Größe

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Inhalt