Zum Inhalt springen

Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2026/07/06 16:44
Von Version 94.1
bearbeitet von clemensbaur
am 2026/07/06 12:27
Änderungskommentar: Neues Bild Moeglichkeit_3.png hochladen
Auf Version 91.1
bearbeitet von Ansgar Wasmer-Rehberg
am 2026/07/06 12:08
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.clemensbaur
1 +XWiki.ansgarwasmer
Inhalt
... ... @@ -67,19 +67,9 @@
67 67  
68 68  
69 69  {{aufgabe id="Mindestabstand Punkt Gerade" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Clemens Baur, Ansgar Wasmer" zeit="10"}}
70 -Problem: Gegeben sind eine Gerade {{formula}}g: \vec {x} = \vec{q}+t\cdot \vec {u}; t \in \mathbb{R}{{/formula}} und ein Punkt {{formula}}P{{/formula}}.
71 - Welcher Mindestabstand hat dieser Punkt von der Geraden?
70 +Problem: Gegeben sind eine Gerade {{formula}}g: \vec {x} = \ vec {q}+t\cdot \vec {u}; t \element R{{/formula}} und die Gerade
72 72  
73 - Beispiel: {{formula}}g:\ \vec{x}=\begin{pmatrix}-5\\5\\6\end{pmatrix}+r\begin{pmatrix}-3\\1\\4\end{pmatrix}; t \in \mathbb{R}{{/formula}} und {{formula}}P(5|3|1){{/formula}}.
74 -
75 -Bestimmen sie den Abstand auf vier verschiedene Arten. Beschreiben sie die Lösungswege und Ideen.
76 - Lösungsmöglichkeit 1: Hilfsebene
77 -
78 - Lösungsmöglichkeit 2: Extremwertaufgabe
79 -
80 - Lösungsmöglichkeit 3: Orthogonalität
81 -
82 - Lösungsmöglichkeit 4: Höhe eines Parallelogramms
72 +g:\ \vec{x}=\begin{pmatrix}1\\3\\0\end{pmatrix}+r\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}.
83 83  {{/aufgabe}}
84 84  
85 85  {{aufgabe id="Abstand Punkt Gerade" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" zeit="10"}}
Moeglichkeit_3.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.clemensbaur
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -67.8 KB
Inhalt
Moeglichkeit_4.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.clemensbaur
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -648.8 KB
Inhalt