Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina
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Zusammenfassung
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Details
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... ... @@ -65,28 +65,6 @@ 65 65 ))) 66 66 {{/aufgabe}} 67 67 68 - 69 -{{aufgabe id="Mindestabstand Punkt Gerade" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Clemens Baur, Ansgar Wasmer" zeit="10"}} 70 - 71 -**Problem**: Gegeben sind eine Gerade {{formula}}g: \vec {x} = \vec{q}+t\cdot \vec {u}; t \in \mathbb{R}{{/formula}} und ein Punkt {{formula}}P{{/formula}}. 72 - 73 - Welcher Mindestabstand hat dieser Punkt von der Geraden? 74 - 75 - Beispiel: {{formula}}g:\ \vec{x}=\begin{pmatrix}-5\\5\\6\end{pmatrix}+r\begin{pmatrix}-3\\1\\4\end{pmatrix}; t \in \mathbb{R}{{/formula}} und {{formula}}P(5|3|1){{/formula}}. 76 - 77 -Bestimmen sie den Abstand auf vier verschiedene Arten. Beschreiben sie die Lösungswege und Ideen. 78 - 79 -||Lösungsmöglichkeit 1: Hilfsebene 80 - [[image:Moeglichkeit_1.png||width="250"]]|| Lösungsmöglichkeit 2: Extremwertaufgabe 81 - [[image:Moeglichkeit_2.png||width="450"]] 82 -||Lösungsmöglichkeit 3: Orthogonalität 83 - [[image:Moeglichkeit_3.png||width="250"]] || Lösungsmöglichkeit 4: Höhe eines Parallelogramms 84 - [[image:Moeglichkeit_4.png||width="250"]] 85 - 86 - 87 - 88 -{{/aufgabe}} 89 - 90 90 {{aufgabe id="Abstand Punkt Gerade" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" zeit="10"}} 91 91 Gegeben ist der Punkt {{formula}}P(1|3|5){{/formula}} und die Gerade 92 92
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